MATLAB线性系统时域响应分析实验.docx

实验报告
实验名称线性系统时域响应分析

实验目的
1．熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
实验内容
1．观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
2．对典型二阶系统

1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。
2）绘制出当=0.25,分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。
3．系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
4．单位负反馈系统的开环模型为

试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。

实验结果及分析
1.观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为

可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。
方法一：
num=[137];
den=[14641];
step(num,den)
grid
xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')
title('Unit-stepRespinseofG(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')

方法二：
num=[137];
den=[146410];
impulse(num,den)
grid
xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')
title('Unit-impulseRespinseofG(s)/s=(s^2+3s+7)/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)')

2．对典型二阶系统

1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。
2）绘制出当=0.25,分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。
（1）
num=[001];den1=[104];den2=[114];
den3=[124];den4=[144];den5=[184];
t=0:0.1:10;step(num,den1,t)
>>grid
>>text(1.65,0.5,'Zeta=0');hold
Currentplotheld
>>step(num,den2,t)
>>text(1.65,0.36,'0.25');
>>step(num,den3,t)
>>text(1.65,0.3,'0.5');
>>step(num,den4,t)
>>text(1.65,0.21,'1.0');
>>step(num,den5,t)
>>text(1.65,0.15,'2.0');

影响：从上图可以看出，保持不变，依次取值=0,0.25,0.5,1.0和2.0时，系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随的增大而变慢，系统的稳定性随的增大而增强。

由图可得出：当=0.25时，=44.4%，=0.944s,=1.64s,=5.4s,=0
(2)num1=[001];den1=[10.51];
t=0:0.1:10;
step(num1,den1,t);
grid;
text(3.0,1.4,'wn=1');
hold
Currentplotheld
>>num2=[004];den2=[114];
step(num2,den2,t);
text(1.57,1.44,'wn=2');
>>num3=[0016];den3=[1216];
step(num3,den3,t);
text(0.77,1.43,'wn=4');
>>num4=[0036];den4=[1336];
step(num4,den4,t);
text(0.41,1.33,'wn=6');

影响：越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。
3．系统的特征方程式为，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
方法一：
roots([2,1,3,5,10])

ans=

0.7555+1.4444i
0.7555-1.4444i
-1.0055+0.9331i
-1.0055-0.9331i
系统不稳定
方法二：
den=[2,1,3,5,10];
[r,info]=routh(den)

r=

2.00003.000010.0000
1.00005.00000
-7