matlab实现波特图.docx

用matlab实现传递函数的波特图
波特图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴频率以对数尺度（logscale）表示，利用波特图可以看出系统的频率响应。波特图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。
波特图可以用电脑软件（matlab）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波特图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。
波特图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波特图，这是使用波特图的好处
波特图的分析
波特图表明了一个电路网络对不同频率信号的放大能力。但是在电子电路中，这种图有可能比较麻烦，一方面，要表示一个网络在低频和高频下的所有情况，那么横轴（频率轴会很长）。此外，一般放大电路的放大倍数可能达到几百，使得纵轴也很长。第三，这样画出的图形往往是很不规则曲线。
把曲线做直线化处理。画图所依据的式子中会得到fLfH的数值。得出的波特图也应该在fL和fH处出现拐角（此点所在的频率称为截断频率），不过这样处理会产生一定的误差。理论计算可知：在截断频率处真实值与估计值有3dB的误差。在斜率不为0的直线处要标明斜率。标明出每十倍频程放大倍数的变化情况。经过这三种简化，波特图的曲线就是由一条折线组成看起来非常舒服。虽然经过处理造成了误差，但已经成为一种标准。
已知传递函数G（s）=30（1+0.2s）s（s2+16s+100)要求w在10^-2和10^3之间的波特图。用matlab实现：
Matlab实现的源程序：
num=[6,30];
den=[1161000];
w=logspace(-2,3,500)
[mag,pha]=bode(num,den,w);
magdB=20*log10(mag);
subplot(211);
semilogx(w,magdB);
gridon;
title('BodeDiagram');
xlabel('Frequency(red/sec)');
ylabel('GaindB');
subplot(212);
semilogx(w,pha);
gridon;
xlabel('Frequency(red/sec)');
ylabel('phasedeg');
其图形如下：