2012上海教育版七上11.2《旋转》教案.docx

11.2旋转
【教学目标】

学习内容学习水平ABCD知识与
技能图形旋转的概念√旋转中心的概念√旋转角的概念√对应点的概念√对应线段的定义√对应角的定义√图形旋转的性质√画图形绕旋转中心旋转某一角度的图形√过程与方法经历从观察实物到抽象出图形的过程；通过认知观察，认识并初步掌握图形旋转的特征情感态度与价值观体会数学与日常生活的密切联系；感受数学之美教学重点：图形旋转的性质
教学难点：画图形绕旋转中心旋转某一角度的图形
【教学流程】
学习准备

通过观察讨论得到旋转的定义

通过探讨得到
旋转的性质

例题讲解

课内检测

课内小结

【学习导航】

一、学习准备
1、如图1，怎样将图形甲平移到图
形乙的位置？画出平移的方向。

2、如图2，把图形向右平移5格，图1图2
再向上平移3格，画出平移后的图形。

3、填空：图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小___________.
图形平移后，图形的_________、__________都不变。
二、通过观察讨论得到旋转的定义
1、议一议下列图形有哪些特征？

2、旋转的定义
在平面内，将一个图形上的所有点绕________按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做__________.这个定点叫做_______________，转动的角度叫做______________.
3、问题1，
线段OA绕着O点旋转到OA′的位置，点O就叫做__________，∠AOA′就叫做__________.
思考：（1）线段OA绕着O点旋转到OA′的位置时，OA上其它各点（如点B）在作什么变换？

（2）点B绕点O旋转到点B′，旋转角是哪个角？这个角与∠AOA′有什么数量关系？

三、探讨得到旋转的性质
将图中三角形ABC绕点O旋转到A1B1C1的位置，对于两个三角形AB与A1B1是对应边，∠ABC与∠A1B1C1是对应角，你能找出图形中其它的对应边和对应角吗？并试指出图中的旋转角？

对应边：___________________________
___________________________________
对应角：___________________________
___________________________________
旋转中心：_________________________
旋转角：___________________________
思考：（1）这里的旋转角的大小有什么数量关系？

（2）图形旋转后对应线段的长度，对应的角的大小有什么关系？

（3）线段，三角形，长方形，圆等这些图形经过旋转后分别是怎样的图形？
旋转的性质：
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个____________旋转____________的位置移动，其中对应点到______________的距离相等，对应_________、______________相等，旋转前后图形的_________、________没有改变.
四、例题讲解
例1：（1）已知点A和点O，将点A绕点O顺时针旋转60°.
（2）已知线段AB及点O，将线段AB绕点O逆时针旋转90°.

··
OA

第（1）题第（2）题
例2如图画出△ABC绕点O按逆时针旋转45°后的图形.

6、思考
（1）如图1，点A绕点O按逆时针方向旋转90°后，它经过的路线是怎样的图形？
（2）如图2，线段AB绕点A顺时针方向旋转45°后，它所扫过的平面部分是怎样的图形？画出这个图形。

图1图2
【课内小结】
1、图形旋转的定义：
在平面内，将一个图形上的所有点绕________按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做__________.这个定点叫做_______________，转动的角度叫做______________.
2、图形旋转的性质：
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个____________旋转____________的位置移动，其中对应点到______________的距离相等，对应_________、______________相等，旋转前后图形的_________、________没有改变.
【课内检测】
画一个直角三角形，并画出这个直角三角形绕着它的顶点按逆时针方向旋转120°后的图形.

画出下图以点O为旋转中心按逆时针方向旋转60°、120°后的图形.

3、（1）如图，正方形绕对角线的交点最少旋转几度，可以使它与初始位置的正方形重合？每转多少度会重复上述现象？
（2）绿色图形绕点O按逆时针方向旋转几度后能与黄色图形重合？