轴的扭矩图.docx

6—6轴的扭矩图·功率N、转速n和外力偶矩间的关系
轴在受到垂直于其轴线的一对力偶矩作用时，轴将受到扭转。
(1)N·n·间的关系
在工程实践中，作用于轴上的外力偶矩常常不是直接给出的。经常给出的是轴所传递的功率和转速。设通过轮子传递的功率为N千瓦(kW)，轴的转速为每分钟n转(r/min)，则作用此轮上的外另偶矩可如下求得(图6-15)：

N个kW的功率相当于每分钟作功：

它应等于作用于轮上的外力偶矩每分钟内所作的功：
=n×(N·)
由两者相等可得：

当给出的功率N是以马力(Ps)为单位时，因1PS=735.5N·m／秒,故外身偶矩的
计算公式就是：

此即作用手轴上的外力偶矩(N·m)和轴所传递的功率N(kW或PS)、轴的转速n(r／min)间的关系。
(2)扭矩图
知道了作用在轴上的诸外力偶矩，则轴内任一横截面上的扭矩，也可根据截面一边所有外力偶矩(或所有外力对轴线x之矩)的代数和而求得，用式子表达即：

式中是截面二边的任一广义力，它可代表力也可以代表力偶。各项前的正、负号也是按变形方式来规定的，如图6-16所示，即以引起右旋扭转变形的扭矩为正，反之为负。

例6-6设有一传动轴如图6-17a所示，其转速n=300r／min，轮1输入的功率=50kW，轮2、轮3输出的功率分别为=20kW和=30kW。试作该轴的扭矩图。

解：1)首先由公式(6-8)求出作用在各轮子上的外力偶矩：
=9549·／n
=9549·50／200
=2387N·m
同理，
’
=9549·20／200
=955N·
=9549·30／200
=1432N·m
2)由公式(6-10)分段列出扭矩表达式：

3)由此可作出扭矩图，如图6-l7b所示。

由图可见，轴内的最大扭矩发生在右段，其值=1432N·。
对于等截面轴来说，若将主动轮放在轴的一端，则其扭矩图将如图6-18所示。这时轴内的最大扭矩将增至=2387N·。显然，这种布置是不合理的。
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大学里的机械设计书上就有，最小实心轴径公式：d=A*(p/n)^(1/3)，系数A可以取97-149(根据所选轴的材料事业确定），P为功率（单位Kw），n为转速（单位转/分）举个例子：P=250Kw，n=750rpm，取A=100，则得d=69.336mm，取整得d=70mm，若上面有一个键槽则需增加5%，d=69.336*1.05=72.803mm，取d=75，若为双键则需增加10%。若是重要轴还要进行弯扭合成强度计算和刚度计算等等。最好对照手册算一遍。