集合的简单练习题并集合的知识点归纳.docx

必修1集合复习
知识框架：

集合的含义与表示
1．下列各组对象
①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；
④正三角形的全体；⑤的近似值的全体．其中能构成集合的组数有()
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
2．设集合M＝{大于0小于1的有理数}，N＝{小于1050的正整数}，
P＝{定圆C的内接三角形}，Q＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是()
A．M、N、P B．M、P、Q
C．N、P、Q D．M、N、Q
3．下列命题中正确的是()
A．{x｜x2＋2＝0}在实数范围内无意义B．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合
C．{4，5}与{5，4}表示相同的集合D．{4，5}与{5，4}表示不同的集合
4．直角坐标平面内，集合M＝{(x，y)｜xy≥0，x∈R，y∈R}的元素所对应的点是()
A．第一象限内的点 B．第三象限内的点
C．第一或第三象限内的点 D．非第二、第四象限内的点
5．已知M＝{m｜m＝2k，k∈Z}，X＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，Y＝{y｜y＝4k＋1，k∈Z}，则()
A．x＋y∈M B．x＋y∈X C．x＋y∈Y D．x＋yM
6．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是()
A．M＝{x∈R｜x2＋0.01＝0}，P＝{x｜x2＝0}
B．M＝{(x，y)｜y＝x2＋1，x∈R}，P＝{(x，y)｜x＝y2＋1，x∈R}
C．M＝{y｜y＝t2＋1，t∈R}，P＝{t｜t＝(y－1)2＋1，y∈R}
D．M＝{x｜x＝2k，k∈Z}，P＝{x｜x＝4k＋2，k∈Z}
7．由实数x，－x，｜x｜所组成的集合，其元素最多有______个．
8．集合{3，x，x2－2x}中，x应满足的条件是______．
9．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是______．
10．用符号∈或填空：
①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，______R．
②______R，______Q，｜－3|______N＋，｜－｜______Z．
11．若方程x2＋mx＋n＝0(m，n∈R)的解集为{－2，－1}，则m＝______，n＝______．
12．若集合A＝{x｜x2＋(a－1)x＋b＝0}中，仅有一个元素a，则a＝______，b＝______．
13．方程组的解集为______．
14．已知集合P＝{0，1，2，3，4}，Q＝{x｜x＝ab，a，b∈P，a≠b}，用列举法表示集合Q＝______．
15．用描述法表示下列各集合：
①{2，4，6，8，10，12}②{2，3，4}③
16．已知集合A＝{－2，－1，0，1}，集合B＝{x｜x＝｜y｜，y∈A}，则B＝______．
17．集合A＝{有长度为1的边及40°的内角的等腰三角形}中有多少个元素？试画出这些元素来．
18．设A={2，3，a2＋2a－3}，B={a＋3，2}，若已知5∈A，且5B，求实数a的值．
19．已知集合A＝{x｜ax2－3x＋2＝0}，其中a为常数，且a∈R
①若A是空集，求a的范围；②若A中只有一个元素，求a的值；
③若A中至多只有一个元素，求a的范围．
20．用列举法把下列集合表示出来：
①A=②B=
③C＝{y｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；④D＝{(x，y)｜y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；
⑤E＝
集合间的基本关系
1．对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是()
A．B是A的子集B．A中的元素都不是B的元素
C．A中至少有一个元素不属于BD．B中至少有一个元素不属于A
2．集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}，P＝{(x，y)|x<0，y<0}那么()
A．P⊆M B．M⊆PC．M＝P D．MP
3．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有()
A．2个 B．4个C．5个 D．6个
4．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是()
A．1 B．2C．3 D．4
5．已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是()
A．M⊆P B．P⊆MC．M＝P D．M、P互不包含
6．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}；集合A满足A⊆B，A⊆C.则满足条件的集合A的个数是()
A．8 B．2C．4 D．1
7．设集合M＝{x|x＝eq\f(k,2)＋eq\f(1,4)，k∈Z}，N＝{x|x＝eq\f(k,4)＋eq\f(1,2)，k∈Z