铁耗和铜耗及其计算.docx

变压器的铁耗和铜耗

损耗是温升的根源，磁性原件主要由磁芯和线圈组成，损耗也是由这两部分产生，即磁芯损耗Pc和铜耗Pw。
P=Pc+Pw
总损耗P是与工作磁通密度B、线圈匝数N有关的
U=k*f*Ae*N*Bρ
波形系数，方波取4，正弦波取4.44.

在选定磁芯截面积的磁性元件线圈上，加载一定频率的电压，工作磁通密度B与线圈匝数N成反比关系。如果线圈匝数N增加（工作磁通密度B随之减少），磁芯损耗递减，而导线铜损耗递增。
由于引发损耗的原因复杂，损耗的数学模型复杂且不够精确，实践中，很难找准最优工作点，通过估算，接近这个理想的工作点，使得损耗在最佳工作点某个范围。

铁耗

开关电源磁芯一般要求：
软磁材料，具有低频顽力——磁滞损耗小；
高磁导率——励磁电流小；
高起始高磁导率——磁灵敏度高；
高电阻率——涡流损耗小；
高磁感应强度——线圈匝数少，元件体积小。
铁氧体磁芯，尤以Mn-Zn铁氧体综合特性最好，因此使用最为广泛。
一般认为，磁芯损耗由磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗组成。
单位体积磁芯的磁滞损耗正比于静态磁滞回线包围的面积，并且与频率有关，频率越高，损耗越大。
单位体积磁滞损耗：

Kh——材料系数；α——指数（1.6~2）；
在工作频率100KHz以下，磁滞损耗Ph起到主要作用。
涡流损耗与磁通变化率成正比。工作频率通过影响磁通变化率而影响涡流损耗。
单位体积涡流损耗：

ρ——磁芯材料电阻率；d——材料密度；
剩余损耗只有在1MHz以上才起到主要作用。在目前的开关工作频率下，可以忽略。
在研究磁芯损耗的时候，通常把上述损耗归纳成Steinmetz经验公式：

Pc0——磁芯单位体积损耗；η——损耗系数，与材料有关；f——工作频率；Bm——最大工作磁通密度；α、β损耗指数；
注意，Steinmetz经验公式表示的是正弦波电压励磁的铁氧体磁芯单位体积损耗。

CoreMaterialηCoefficientαCoefficientβCoefficientMaximumFsK2001210e-92.531.43700kHzK200410e-62.084.31100kHzK200646e-62.001.26400kHzK200820e-62.161.231MHz开关电源，电压波形往往并非正弦波。对于大功率开关电源，通常采用双极性方波电压，为了比较准确计算方波电压磁芯损耗，并推导了方波平均电压的对称方波电压产生磁芯损耗比正弦波产生的磁芯损耗小。
等效频率法计算方波电压磁芯损耗，方波频率等效正弦波频率：

具有相同磁通密度变化的方波电压与正弦波电压产生的损耗比近似8/π2=0.81，方波电压损耗小。
具有相同幅值的双极性方波电压比正弦波电压产生的损耗大。

铜耗

铜损耗的来源是线圈导线中电流的热效应在低频时候，包括直流情况，绕组损耗仅仅由于导线中电阻引起，容易计算。

当为直流的时候为频率上升时候，我们还要考虑更复杂的效应：集肤效应和趋紧效应。
集肤效应：是导体的一种自屏蔽效应，由于高频交流电产生的交变电磁场在导体内感应产生了漩涡电流，高频电磁场以及电流无法深入导体的内部。
当频率很低的时候，dφ/dt很小，而频率高时，dφ/dt很大。漩涡电流也就大。由于漩涡电流所产生的自屏蔽效应可以解释为一个磁扩散的问题，磁场扩散到导体当中的过程。

W为导线有效宽度
因此，我们要导体承载大的高频电流的话，就要并列使用绝缘导线，其有效厚度不超过δ，有时可以使用Litz导线，各股之间在内层和外层传导所花费的时间相同。

趋紧效应：
集肤效应是导线自身的漩涡电流所引起的。然而，如果临近存在导体的话，由于这种原因也许会产生更强的漩涡电流。在多绕组磁路系统中就是这种情况。趋紧效应一般出现在多绕组变压器中，因为其有很大的交流电流，但是对于电感器，此效应同样存在。
所以，线圈层次之间，|H|增大，dφ/dt也增大，漩涡电流和损耗因而上升。故当导体存在多层结构时候，交流损耗也许比按集肤效应计算的还要大，其他导体中的交变磁场所引起的损耗也要考虑进来。
这一点对于变压器十分重要。因为其交变电流为主导成分。应该避免很多的绕线层次，交叉绕线使得交变磁场的峰值降低，通常，导线厚度小于d，绕组层次增加时候可以得到最小损耗。