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运动的合成和分解
1.有关运动的合成和分解的几个概念
如果某物体同时参与几个运动，那么这物体实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解。
2.运动的合成及分解规则：平行四边形定则
3.如何进行运动分解：按运动产生的实际效果分解是运动分解的原则。明确运动产生的实际效果，从而确定分运动的方向是正确分解一个运动的关键。
4.合运动与分运动的关系：
独立性（不相干性）：一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中任何一个分运动并不会受到其他分运动的影响，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各个分运动间互不影响，但是他们共同决定合运动的性质和轨迹。
等时性：各个分运动与合运动总是同时产生，同时消失，经历的时间相等。
等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果。合运动与各分运动的总效果可以相互替代。
例1：一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m／s，小船在静水中的速度是4m／s，求：
①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？
③如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？
简答：
①在解答本题的时候可由此提问：船头始终正对河岸代表什么含义．（①题的答案：50秒，下游100米）
②路径与河岸垂直——船的实际运动——船的合运动（在两个分运动的中间，并与河岸垂直）（②题的答案：与上游河岸成60°，57.7s）
③分析本题，可以得到求t最小的方法：
1．河宽一定，要想使时间最少应使垂直河岸方向的分速度最大，即正对河岸航行，则．
2．或者由三个式子一一分析．一定，又有最小值，即河宽，便可以求出渡河最短时间．
（③题的答案：50s）
例2：在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拴船，若拉绳的速度为4m／s，当拴船的绳与水平方向成60°时，船的速度是多少？
答案：8m／s
（提示：在分析船的运动时，我们发现船的运动产生了两个运动效果：绳子在不断缩短；而且绳子与河岸的夹角不断减小，所以我们可以将船的运动——实际运动——合运动分解成沿绳子方向的运动和垂直绳子方向所做的圆周运动）
1．船沿水平方向前进——此方向为合运动，求合速度v．
2．小船的运动可以看成为沿绳子缩短方向的运动和垂直绳子方向做圆周运动的合运动．
例3：某人站在电动扶梯上不动，扶梯正常运行，人经时间由一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人从一楼沿扶梯走到二楼所用的时间为，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼所用的时间是多少？
选题目的：考查运动的合成理解及应用．
解析：设一层楼的高度为，扶梯上升速度为，人相对扶梯的速度为，由题意知

当扶梯以正常向上运行，人仍以在扶梯上行走时，设人对地的进度为，由运动的合成与分解可知：

所以，人从一楼到二楼所用的时间为

例4：如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳进度大小为，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的速度多大？
选题目的：考查运动速度的分解的掌握．
解析：我们所研究的运动合成问题，都是同一物体同时参与的两个分运动的合成总是，而物体相对于给定参照物（一般为地面）的实际运动是合运动，实际运动的方向就是合运动的方向，本例中，船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以A点为例说明：一是A点沿绳的收缩方向的运动，二是A点绕O点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度可分解为船沿绳方向的进度和垂直于绳的速度，如图所示．
由图可知：
说明：不论是力的分解还是速度的分解，都要按照它的实际效果进行．本例中，若将拉绳的速度分解为水平方向和竖直方向的分速度，就没有实际意义了，因为船并不存在竖直方向上的分运动．
例5：物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中的一个力，它可能做（）
A．匀速直线运动B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动D．曲线运动
选题目的：考查外力变化与物体运动状态的变化关系．
解析：原来物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，所受合外力为零，现撤去其中的一个力，则剩余三个力的合力与等大反向，物体一定做变速运动，A错，若与速度同向，则物体做匀加速直线运动；若与速度反向，则物体做匀减速直线运动；若与速度的方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，所以选项B．C．D正确．

练习题
一．选择题
1．关于运动合成的说法中正确的是（）
A．两个匀速运动的合运动可能是直线运动
B．两个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动
C．一个匀速运动与一个匀变速运动的合运动有可能是直线运动
D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
2．当船速大于水速时，关于渡船的说法中正确的是（）