雷达接收机的基本理论.docx

第二章雷达接收机的基本理论
内容提要雷达接收机的工作频率范围包括毫米波、微波、超高频、高频、中频、视频及数字信号，因而设计雷达接收机涉及的理论也相当广泛。基本噪声理论，传输线理论、网络匹配理论、滤波器、采样理论及频率稳定度理论等，在雷达接收机的设计中都要涉及到。这些理论包括有多门专著，本章只是从接收机设计的角度予以简捷的阐述。
2.1噪声理论
对于雷达接收机而言，从原则上来讲，不管输入信号怎样微弱，接收机都可以把它放大到足够的程度而加以发现。但是实际上做不到这一点。这是由于接收机内部是有噪声存在，外部也会输入噪声，接收机在放大信号的同时，也放大了噪声。当信号太弱时，它将淹没在噪声之中不能辩认。尽管可用尽量降低接收机内部的噪声，脉冲压缩，信号积累等方法可以提高信噪比，但是信号输入功率必须达到所要求的最小值。本节首先要讲述接收机中噪声的概率特性。然后阐明接收机中噪声系数和噪声温度的计算方法。
2.1.1接收机中噪声的概率特性
噪声是随机信号，在这里，我们将用频率域的描述方法，给这种随机信号建立一个简单的数学模型，以便于分析计算。
对任一噪声（在接收机中常称为白噪声）都可以用傅立叶展开式表示：
f(t)=(amcosmt+bmsinmt) (2.1.1)
当对该噪声观察时间足够长时，am和bm互相独立。且都服从正态分布，即
均值为零 (2.1.2)
方差相同 (2.1.3)
(2.1.1)式可以写成
f(t)=cmcos(mtm) (2.1.4)
cm= (2.1.5)
m=tg1 (2.1.6)
正态噪声f(t)经过窄频带滤波电路以后，输出电压e(t)，可以看做一调制以后的信号，其载波频率是0,包络是缓慢变化的随机变量E(t)，相位也是一个缓慢变化的随机变量t。
e(t)=a(t)cos0t+b(t)sin0t (2.1.7)
上式中a(t)和b(t)都是正态分布的随机变量
上式亦可改写为：
e(t)=E(t)cos[0t(t)] (2.1.8)
E(t)= (2.1.9)
(t)=tg1 (2.1.10)
a(t)=E(t)cos(t) (2.1.11)
b(t)=E(t)sin(t) (2.1.12)
a(t)和b(t)的联合概率密度为
p(a,b)= (2.1.13)
其幅度E(t)的概率密度为瑞利分布，相位(t)的分布为均匀分布，即：
p(E)= (2.1.14)
p()= (2.1.15)
当接收机有信号s(t)=Acos0t时，其窄频带噪声加正弦信号的分布为广义瑞利分布，其表达式可写为
e(t)=[a(t)+A]cos0t+b(t)sin0t (2.1.16)
或
e(t)=R(t)cos[0t(t)] (2.1.17)
其概率密度分布为
p(r,a)=rexpI0(r,a) (2.1.18)
式中，
r=R/
a=A/
R——噪声加信号合成信号包络
A——信号电压包络
——噪声的均方差
I0——零阶贝塞尔函数
其分布曲线如图所示。
图广义的瑞利分布曲线
当瑞利分布的噪声（或杂波）通过对数接收机后，其输出的方差为常量。与输入的干扰或噪声强度无关，这正是对数接收机具有恒虚警特性的原因。
2.1.2接收机的噪声和噪声系数
噪声是限制接收机灵敏率的主要因素。它的来源是多方面的，从接收机内部来说，电路中的电阻元件，放大器、混频器等都会产生噪声。从接收机的外部来说，噪声是通过天线引入的，有天线热噪声、天电干扰、宇宙干扰、电元干扰和工业干扰等。这些干扰的频谱各不相同，对雷达接收机的影响程度和雷达所采用的频率有密切的关系。由于雷达的工作频率很高，所以进入接收机的外部噪声除了敌人有意施放的干扰以外，主要是天线的热噪声。所以，在一般情况下，接收机的噪声主要来源于电阻噪声，器件噪声和天线的热噪声。
电阻噪声：一个有一定电阻的导体，只要它的温度不是绝对零度，它内部的自由电子总是处于不规则的运动状态，在没有外加电压的情况下，这种不规则的电子运动也会在导体内形成电流，而在导体两端产生电压。当然，这一电流和电压是随机的。一般有耗传输线就属于这种热噪声。
电阻的热噪声所产生的电压均方值是：
=4kRTf (2.1.19)
式中K=1.381023焦耳/度，叫做玻尔兹曼