吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高一数学上学期第一次质量检测试题.doc

-8-乾安七中2018—2019学年度上学期第一次质量检测高一数学试题一、选择题（每小题5分共60分）1.下列命题正确的是()A.空集是任何集合的子集B.集合与集合是同一个集合C.自然数集中最小的数是D.很小的实数可以构成集合2.已知集合则集合中元素的个数为()A.5B.4C.3D.23.已知集合或则()A.B.或C.D.或4.已知函数由下表给出则等于()12342341A.1B.2C.3D.45.若指数函数是上的减函数则的取值范围为()A.B.C.D.6.若则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.已知函数若则()A.1B.2C.3D.-18.已知是奇函数当时若则等于()A.B.C.D.9.函数是上的减函数则的取值范围是()A.B.C.D.10.若与在区间上都是减函数则的取值范围是()A.B.C.D.11..若函数的定义域是则函数的定义域为()A.B.C.D.12.定义在上的奇函数为增函数偶函数在区间上的图象与的图象重合设给出下列不等式:①②③④其中成立的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每小题5分共20分）13.设函数是上的增函数则的取值范围是.14.已知函数满足则的值为__________.15.且恒过定点__________.16.已知实数满足等式给出下列五个关系式①②③④⑤其中不可能成立的关系式为__________(填序号)三、解答题（共70分）17.（10分）已知集合（1）求集合（2）若求实数的值18.（12分）.求函数在区间上的最大值和最小值19.（12分）已知函数为上的奇函数且当时=试求函数的解析式.20.（12分）已知函数且在区间上的最大值为最小值为若求实数的值21.（12分）求不等式且中的取值范围.22.（12分）已知为常数且方程有两个相等的实数根.（1）.求的解析式。（2）.是否存在实数使)在区间上的值域是?如果存在求出的值;如果不存在请说明理由.乾安七中2018—2019学年度上学期第一次质量检测高一数学试题参考答案一、选择题1.答案：A解析：空集是任何集合的子集.是任何非空集合的真子集.故A正确;集合是一个数集集合是一个点集故不是同一个集合故B错误;自然数集中最小的数是不是故C错误;很小的实数不具备确定性不可以构成集合故D错误.故选A2.答案：D解析：集合乃当时;当n;当;当;当n=4时.∵∴中元素的个数为选D.3.答案：C解析：集合或结合数轴知。4.答案：A解析：∵∴4.答案：A5.答案：C解析：由指数函数单调性可知6.答案：B解析：因为函数在上为减函数解得故选B。7.答案：A解析：因为解得8.答案：A解析：∵∴即即得9.答案：B解析：10.答案：D解析：依题意且解得.11.答案：C解析：由得所以.12.答案：C解析：∵为奇函数为偶函数∴∵∴且∴①成立②不成立.又而所以③成立④不成立.故选C.二、填空题13.答案：解析：由是上的增函数得即.14.答案：解析：由题意得15.答案：解析：16.答案：③④解析：画出函数和的图像(图略)借助图像进行分析由于实数满足等式所以若均为正数则若则故③④不可能成立三、解答题17.答案：1.集合2.若即所以或.当时满足.当时集合不满足元素的互异性故舍去.综上18.设、是区间上的任意两个实数且则由得于是即.所以函数是区间上的减函数因此函数在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值即当时;当时.19：当时所以.因为为奇函数所以则.又当时故函数的解析式为:20.因为无论还是函数的最大值都是和中的一个最小值为另一个所以解得或(舍去)故实数的值为.21：对于且当时有解得;当时有解得.故当时的取值范围为当时的取值范围为22.答案：1.由方程有两个相等的实数根得解得∴。2.由1知函数的图象的对称轴为直线①当时在上单调递减∴即无解②当时在上单调递增∴即解得③当时即不合题意。综上