研究基于AHP和模糊理论的房产评估方法.docx

基于AHP和模糊理论的房产评估方法研究
刘瑛姚青健
徐州市恒达房地产评估有限公司
摘要：针对采用传统市场比较法进行房产评估存在的不足，提出了基于层次分析法和模糊数学多属性决策理论的房产评估方法。该方法建立了合理的分类评价指标体系，利用层次分析法计算各评价指标权重，建立基于多专家评语的单因素评价矩阵，通过模糊综合评判确定房产分类，选取真实的参照交易实例进行插值计算房产评估价格。最后给出算例说明了这一评估方法的运用过程。
关键词：房产评估；模糊综合评判；层次分析法；市场比较法

0 引言
市场比较法、收益还原法和成本法是房地产评估中常用的三大基本方法。其中，市场比较法最常用、最基础、最能贴近反映房地产的市场价值，已逐渐成为房地产估价工作中最重要的评估方法之一。但是，传统的市场比较法也存在不足，对如下问题处理上仍需完善：
1、如何合理选择与可供比较参照的交易实例，由于房地产的特性，每宗交易实例不尽相同，在选择参照交易实例上具有较大的自主性和模糊性。
2、估价人员对待估房产和参照实例进行比较，进行区域因素、个体因素等差异量化修正时，对于如何合理确定因素修正系数，缺乏统一的尺度与定量标准，主观性强。
1 研究思路
在根据交易实例建立符合市场行情的房产等级分类及获取参照实例价格的前提下，本文综合考虑区域、交通、结构等多方面因素，建立房产价格评估的双层评价指标体系，运用层次分析法计算底层评价指标对房产分类的影响权重；引入模糊数学概念，建立多位专家依据单指标对房产进行分类评价方法，构建模糊判断矩阵；运用模糊综合评判方法来实现对房产的等级贴近程度计算，并采用直线内插法得出待估对象的价格。基于层次分析法和模糊数学的房产评估方法，有效弥补了传统市场比较法的不足，使房产评估结果更加趋于准确和客观。
2 基于AHP和模糊数学的房产评估方法
2.1 建立评价指标体系以及价格等级
在实际工作中，评估人员往往从区域位置、交通便捷程度、商业繁华程度等诸多方面衡量待估房产价值，具体涉及的评价指标往往多而复杂，并且带有一定的层次性，综合考虑区域、交通、结构等多方面因素并进行归类，建立房产价格评估的双层评价指标体系。
依据市场行情并大量参照交易实例，把房产价格划分为四个等级：A高端价格、B中高价格、C一般价格、D低区价格，并确定房产在各评价指标上不同价格等级的评语描述。如图1所示。

图1房产评估考评体系及价格等级分类
2.2 运用AHP确定评价指标权重
2.2.1 确定B层指标的相对权重
针对图1中所确定的指标体系，计算B层指标体相对权重。组织房产评估专家进行比较评定，步骤如下：
Step1：根据标度表（表1），针对上一层次目标A对B层指标进行比较，得到判断矩阵，计算指标Bi（i=1,2,3）对目标A的权重：
,i=1,2,3
Step2：计算
Step3：检验判断矩阵一致性，计算矩阵一致性指标C.I.：
C.I.=（n=3为矩阵阶数）
表1 标度表[1]
标度aij含义1
3
5
7
9
2,4,6,8
1,1/2,…,1/9因素i与j同等重要
因素i比j略微重要
因素i比j较为重要
因素i比j非常重要
因素i比j绝对重要
因素i,j重要程度之比介于相邻等级之间
因素i,j重要之比与上相反依据表2查找平均随机一致性指标R.I.，当判断矩阵的随机一致性比例C.R.=C.I./R.I.<0.10时，认为判断矩阵有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵。
当各指标对目标的权重满足一致性要求时，权向量表示B层指标相对于目标A的权重。对各专家施以不同权重，利用加权和的方法计算出最终权重。
确定C层指标的的权重
B层指标权重确定后，进一步计算下一层指标的重要性关系，即建立C1,…,C3对B1的判断矩阵、C4,…,C6对B2的判断矩阵、C7,…,C10对B3的判断矩阵，据此计算C层各指标相对B层指标的权重。
计算C层指标综合权重
根据以上步骤结果，设C层指标相对于指标Bj的权重为：C1j,…,C11j（j=1,2,3，当Ck与Bj无关系时，取Ckj=0），为B层指标相对于目标A的权重，则依据下公式计算Ci相对目标A的综合权重：
,i=1,2,…11
当矩阵满足一致性要求时，权向量即表示C层指标对目标A的综合权重。
2.3 进行单因素评价，构建模糊判断矩阵
由专家依据分类评语集评定待估房产在各指标上隶属不同等级的得分，数值越大，表示待估房产在该评价指标上对于该分类的贴近程度越大。具体评分过程为：
设专家集合为P={p1,…,pn}，专家权重集合为K={k1,…,kn}，评分结果（十分制）为，表示专家pt给出的待估房产在指标Ci上对于分类j隶属度得分，且满足：

，表示综合多专家意见的设备在评价因素i上对于分类j的隶属度，由此得到单因素模糊判断矩阵，其中：

2.4 进行模