东营专版2019年中考数学复习第五章四边形第二节矩形菱形正方形要题随堂演练.doc

3矩形、菱形、正方形要题随堂演练1．(2018·临沂中考)如图点EFGH分别是四边形ABCD边ABBCCDDA的中点．则下列说法：①若AC＝BD则四边形EFGH为矩形②若AC⊥BD则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．42．(2018·内江中考)如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E处BE交AD于点F已知∠BDC＝62°则∠DFE的度数为()A．31°B．28°C．62°D．56°3．(2018·莱芜中考)如图在矩形ABCD中∠ADC的平分线与AB交于E点F在DE的延长线上∠BFE＝90°连接AFCFCF与AB交于G.有以下结论：①AE＝BC；②AF＝CF；③BF2＝FG·FC；④EG·AE＝BG·AB.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．44．(2018·湖州中考)如图已知菱形ABCD对角线ACBD相交于点O.若tan∠BAC＝eq\f(13)AC＝6则BD的长是______.5．(2018·潍坊中考)如图正方形ABCD的边长为1点A与原点重合点B在y轴的正半轴上点D在x轴的负半轴上将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置B′C′与CD相交于点M则点M的坐标为________．6．(2018·济南中考)如图矩形EFGH的四个顶点分别落在矩形ABCD的各条边上AB＝EFFG＝2GC＝3.有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝eq\f(12)；④矩形EFGH的面积是4eq\r(3).其中一定成立的是__________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)7．(2018·湘潭中考)如图在正方形ABCD中AF＝BEAE与DF相交于点O.(1)求证：△DAF≌△ABE；(2)求∠AOD的度数．参考答案1．A2.D3.C4．25.(－1eq\f(\r(3)3))6.①②④7．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠DAB＝∠ABC＝90°AD＝AB.在△DAF和△ABE中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AB∠DAF＝∠ABEAF＝BE))∴△DAF≌△ABE(SAS)．(2)解：由(1)知△DAF≌△ABE∴∠ADF＝∠BAE.∵∠ADF＋∠DAO＝∠BAE＋∠DAO＝∠DAB＝90°∴∠AOD＝180°－(∠ADF＋∠DAO)＝90°.