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区间值模糊集贴近度的构造及应用研究
研究背景：
模糊集合理论是描述一些模糊性质的重要工具。在实际问题中，区间值模糊集更为常见。区间值模糊集有许多种表达方式，本文将采用区间型语言变量表示方法。在许多实际问题中，需要对区间值模糊集之间的关系进行求解，而区间值模糊集的贴近度是求解这些问题的关键之一。
研究目的：
本文旨在探讨区间值模糊集之间的贴近度构造方法以及其在实际问题中的应用。
论文主要内容：
1.区间值模糊集的基本概念
区间值模糊集是指元素取值在一个区间内，同时具有模糊度。例如，某件商品的价格可能在100元到200元之间，但给出的只是“贵”、“中”、“便宜”等模糊的评价方法，此时我们可以采用“价格在[100,200]元之间且贵、中、便宜程度分别为0.3、0.5、0.2”来表示这个区间值模糊集。
2.区间值模糊集的贴近度
区间值模糊集的贴近度是衡量两个区间值模糊集之间相似程度的指标。在实际问题中，常常需要通过计算两个区间值模糊集之间的贴近度来求解问题。
区间值模糊集之间的贴近度可以通过许多方法来计算，例如欧几里得距离、余弦相似度、闵可夫斯基距离等。本文将重点介绍基于区间比较的贴近度计算方法。具体来说，我们可以使用标量积和范数的方法将区间值模糊集转化为标准化的实数向量，进而计算两个实数向量之间的夹角余弦值即可得到区间值模糊集之间的贴近度。
3.区间值模糊集贴近度在实际问题中的应用
区间值模糊集的贴近度在实际问题中有着广泛的应用，例如决策问题、控制问题、评估问题等。以决策问题为例，我们可以通过计算待选方案的区间值模糊集与目标方案的区间值模糊集之间的贴近度来评估每个方案的优劣程度，从而选择最优方案。
结论：
区间值模糊集的贴近度是描述区间值模糊集相似程度的重要指标。我们可以利用区间比较的方法将区间值模糊集转化为实数向量，从而计算两个实数向量之间的夹角余弦值来得到区间值模糊集之间的贴近度。这种方法不仅计算简单，而且具有广泛的应用价值。