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一种基于Seeds集和成对约束的主动半监督聚类算法
在聚类问题中，半监督聚类是一种重要的算法，它利用已知样本或先验知识来帮助聚类过程，从而提高聚类精度。但是在许多实际应用中，半监督聚类面临的主要挑战是如何有效地利用直接标记的样本以及通过成对关系传递的隐含标记信息来进行聚类。
为解决这一问题，本文提出了一种基于Seeds集和成对约束的主动半监督聚类算法。该算法利用标记样本Seeds集来初始化聚类中心，并结合成对约束信息对样本进行有监督的聚类。成对约束可分为硬约束和软约束。硬约束是指必须将两个指定的样本划分到不同的簇，而软约束则是指强烈希望将它们划分到不同的簇，但不是必须的。成对约束信息可以通过多种方式获取，比如人工标注或者基于已有的领域知识等方法获取。
具体来说，本文提出的算法包括以下步骤：
首先，根据已知标记样本构建Seeds集合，Seeds集包含以标记样本为中心的球形子集，其中球形半径通过交叉验证得到。
其次，对未标记样本进行分配，将其分配到与其最近的Seeds集中的簇，并记录分配后最小距离。如果这个距离小于预先设定的阈值，则认为这个样本可靠地分配到该簇中，否则将其标记为未分配样本，并进一步提供它与其他已分配样本间的成对约束信息。
然后，根据成对约束信息将未分配样本分配到与其最相似的已分配样本所在的簇中。硬约束优先考虑，如果无法满足硬约束，则将其转化为距离约束并加入软约束中，重复上述过程直至所有样本都被分配。
最后，计算每个簇的平均距离并重新计算聚类簇心，并将其作为下次迭代的簇心。
本文所提出的算法有以下优点：
1.相比于传统聚类算法，本算法利用Seeds集和成对约束的方式能够较为充分地利用已知标记样本信息和隐含信息，从而大大提高聚类精度；
2.本算法采用主动学习策略，通过对未分配样本进行有针对性地选择标记，保证了在有限的标记成本内，可以取得更好的聚类效果；
3.本算法所使用的成对约束信息能够通过各种方式获取到，具有一定的灵活性和实用性。
在实验中，我们使用UCI数据集对本算法进行了测试。结果表明，该算法能够明显提高聚类效果，尤其是在未标记样本较多且成对约束信息可用的情况下能够取得更好的效果。
本文提出的基于Seeds集和成对约束的主动半监督聚类算法为聚类问题提供了一种有效的解决方案，该算法结合已知样本和未知样本间的关系能够高效地利用信息，从而提高聚类的精度和稳健性。未来，我们将进一步完善该算法，将其应用到更广泛的领域中。