用落球法测量液体的粘滞系数.docx

实验报告
25系05级鄂雁祺2006年5月24日PB05025003
实验题目：落球法测定液体的黏度
实验目的：本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法。
实验原理：
斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的
（1）
η是液体的粘度，SI制中，η的单位是
雷诺数的影响
雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r，则
（2）
奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
（3）
式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
随着Re的增大，高次修正项的影响变大。
容器壁的影响
考虑到容器壁的影响，修正公式为
（4）
η的表示
因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得
（5）
η（6）

a.当Re<0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为
（7）
即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。
b.0.1<Re<0.5时，可以取一级近似解，式（6）就成为

它可以表示成为零级近似解的函数：
（8）
c.当Re>0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成

或（9）
实验内容:
1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方，分出两个长度相等的区域，利用秒表测量小球通过两段区域的时间，调整橡皮筋的位置，并保持两段区域等长，寻找两次测量时间相等的区域，测出两段区域总长度l。
2、选用大、中、小三种不同直径的小球进行实验。
3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。
4、将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，5、分别测出6个小球通过匀速下降区l的时间t，然后求出小球匀速下降的速度。
6、用相应的仪器测出R、h和ρ0，各测量三次及液体的温度T，温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算η0。
7、计算雷诺数Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。
数据记录处理:
1、基本数据：
钢球密度=7.8g/油的密度=0.9615g/重力加速度g=979.47cm/初始温度T=25.4实验后温度T=24.1
2、量筒参数：
123液面高度h/cm29.9029.9229.9329.920.0150.009匀速下降区l/cm12.8012.8312.8112.810.0150.009量筒直径D/cm8.7908.8008.7928.7940.0050.003
计算置信度P=0.68下的不确定度，t=1.32,
=0.05cm，C=3，=0.002cm，
a.=29.92cm=0.02cm
液面高度h=（29.920.02）cm
b.=12.81cm=0.02cm
匀速下降区l=（12.810.02）cm
c.=8.794cm=0.004cm
量筒直径D=（8.7940.004）cm
3、三种小球直径d及下落时间t：

123456d1/mm2.9882.9862.9852.9882.9892.9842.9870.00200.0008t1/s3.263.253.293.253.313.223.260.03200.0131D2/mm2.3592.3592.3552.3572.3582.3572.3580.00150.0006t2/s5.125.135.205.205.195.225.180.04130.0169D3/mm1.5551.5571.5541.5571.5591.5561.5560.00180.0007t3/s11.5311.5411.5411.5611.5211.5311.540.01370.0056
(1)计算直径在置信度P=0.68下的不确定度，t=1.11,=0.01mm，C=3
a.=2.987mm,=0.003mm,d1=(2.9870.003)mm;
b.=2.358mm,=0.003mm,d2=(2.3580.003)mm;
c.=1.556mm,=0.003mm,d3=(1.5560.003)mm.
(2)计算小球下落速度:
a.t1==3.26s，0.0393m/s
b.t2==5.18s，0.0247m/s
c.t3==11.54s，0.0111m/s
计算液体黏度：

第一种球:
=0.770Pa·s,
=0.29,因为0.1<Re<0.5进行一级修正,
=0.751Pa·s,=0.30,
故利用第一种球测得的黏度η=0.751Pa·s.
第二种球:
=0.777Pa·s,
=0.14,因为0.1<Re<0.5进行一级修正,
=0.766Pa·s,=0.15,
故利