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泥石流灾害的研究与分析
摘要
泥石流沟谷条件不同，泥石流活动程度及危害程度差异很大。因此，对不同泥石流沟进行危险度评价很有必要。降雨是泥石流形成最重要的激发因素，当除降雨外的其它泥石流形成因素达到某种程度，一旦有足够的降雨量，就可能发生灾害性泥石流。以重庆市北碚区泥石流暴发的长期降雨资料为基础，定性、定量分析了前期降雨和短历时雨强等降雨指标在泥石流形成中的作用。
问题一用主成分分析法建立模型
应用数理统计方法，分析研究区降雨的变化特征、发展趋势，以及运用主成分分析法探讨降雨在泥石流形成中的贡献。具体模型步骤如下：先对数据标准化处理，得到标准化的数据；再计算相关系数矩阵；而后计算它的特征值和特征向量；再计算贡献率和累计贡献率，最后选择主成分个数，计算主成分得分。
通过主成分分析得知，在泥石流形成降雨指标中，短历时雨强和当日雨量对泥石流形成贡献最大，但间接前期降雨的作用也不能低估，它对泥石流暴发前土体含水量有十分重要的影响。
问题二用灰色关联法建立模型
它是灰色系统理论的重要组成部分，通过灰色关联分析确定影响泥石流的主导危险因子就，从而进行泥石流危险度的评价。具体步骤如下：先选择因子；再对各因子无量纲化处理；然后计算因子绝对差值；进而求出关联系数和关联度。
评价结果表明，本区大部分泥石流沟属低度危险，大多数区域（街道、镇）属中度危险，其中有些单沟、区域泥石流危险度接近危险度等级划分标准的临界值，人类活动和植被的变化可以使泥石流向高或低危险度转化。

关键词：泥石流灾害；降雨量；主成分分析法；灰色理论；危险度；重庆市北碚区

一、问题的重述
泥石流是指斜坡上或沟谷中松散碎屑物质被暴雨或积雪、冰川消融水所饱和，在重力作用下，沿斜坡或沟谷流动的一种特殊洪流，是突然爆发的饱含大量泥沙和石块的特殊山洪。它的特点是爆发突然，历时短暂，来势凶猛和巨大的破坏力。
泥石流是半干旱和湿润山区最为常见的一种自然灾害现象，是指斜坡上或沟谷中松散碎屑物质被暴雨或积雪、冰川消融水所饱和，在重力作用下，沿斜坡或沟谷流动的一种特殊洪流，是突然爆发的饱含大量泥沙和石块的特殊山洪。它的特点是爆发突然，历时短暂，来势凶猛和巨大的破坏力。
中国国土幅员辽阔，地质条件复杂，泥石流灾害时有发生。比如2010年8月7日晚甘肃省舟曲县城突降暴雨，引发特大泥石流灾害，截止19日下午4时，泥石流灾害死亡人数1364人，失踪401人，1000多人获救。又如2010年入汛以来的特大洪水、特大泥石流和山体滑坡等地质灾害给四川省公路交通造成严重损毁。截至8月24日，灾害损毁已造成直接经济损失28.5亿元，全省14条国省道因灾中断，尤其是8月13日夜间至14日凌晨汶川县境内突降暴雨，造成多个乡镇发生泥石流，位于映秀镇红村沟的山石垮塌将通往汶川的213国道拦腰截断，岷江河段被阻，新建的映秀镇被淹。我国是世界上泥石流灾害最为严重的国
家之一下图为我国2000之2009年泥石流发生的次数

图1为我国2000之2009年泥石流发生的次数：
我们通过大量调查，得出降雨量是造成泥石流灾害的主要因子，因此本文我们探讨了降雨在重庆市北碚区泥石流形成中的作用。泥石流形成是前期降雨与短历时雨强共同作用的结果。并且利用灰色关联分析法考察系统诸因素之间的相关联程度，建立关联矩阵来评价各因子的影响程度。
根据中国历年泥石流的发生情况（时间、地点及强度等），分析影响泥石流发生的各种因素，根据分析，我们采用统计分析法、灰色关联法对其分析研究。

符号说明

符号含义原始数据标准化之后的数据第个指标的标准差相关系数矩阵矩阵的特征值矩阵的特征向量主成分得分均值化数据原始数据第列的平均值因子绝对差值关联系数主导因子对其他因子的关联度

问题分析
1.问题一：泥石流形成的降雨条件主成分分析
根据中国历年泥石流的发生情况（时间、地点及强度等），分析影响泥石流发生的各种因素。通过大量的调查，我们了解到降雨是泥石流形成最重要的激发因素，降雨是泥石流形成最重要的激发因素，当除降雨外的其它泥石流形成因素达到某种程度，一旦有足够的降雨量，就可能发生灾害性泥石流。以研究区泥石流暴发的长期降雨资料为基础，定性、定量分析了前期降雨和短历时雨强等降雨指标在泥石流形成中的作用。在短历时雨强和前期降雨共同作用下形成泥石流。间接前期降雨、直接前期降雨和激发雨量三者所起的作用是不一样的。间接前期降雨使土体具有较高的含水量，它在改变泥石流补给物质稳定状态的作用中占主导地位；直接前期降雨则引起到使土体进一步失稳的作用，在后续短历时雨强的激发下形成泥石流。而短历时雨强直接起激发作用，泥石流暴发所需要的短历时雨强的大小，与泥石流暴发前补给物质的前期含水状况有关。前期降雨越大，补给物质就越接近饱和，泥石流暴发所