武汉市九年级元月调考数学试卷.docx

2011-2012学年度武汉市九年级元月调考数学试卷
2012年元月
一、选择题(共2小题，每小题3分，共36分)
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．
1．要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足
A．a≥3B．a≤3C．a≠3D．a≠0
2．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则
A．只有事件S是随机事件．B．只有事件B是随机事件．
C．声件A和B都是随机事件．D．事件A和B都不是随机事件．
3．将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为
A．5,－4B．5,4C．5,1D．5x2,－4x
4．如图，点C、D、D、B、A都在方格纸的格点上，若⊿AOB是由⊿COD绕点O按顺时针方向旋转而得的，则旋转的角度为
A．30°B．45°C.90°D．135°

5．如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为
A．3个单位．B．4个单位．C．5个单位．D．6个单位．
6．下列各式中计算正确的是
A．． B．．
C．．D．．
7．从1，－2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是
A．0B．C．D．1
8．方程x2+7=8x的根的情况为
A．有两个不相等的实数根．B．有两个相等的实数根．
C．有一个实数根．D．没有实数根．
9．为迎接“2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a％后售价为128元．下列所列方程中正确的是
A．168(1+a％)2=128．B．168(1--a2％)=128．
C．168(1－2a％)=128．D．168(1—a％)2=128．
10．如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则，以AC和BC的长为两根的一元二次方程是
A．B．
C．D．
11．设，，…，，设，其中n为正整数，则用含n的代数式表示S为
A．B．C．D．
12．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点D，AD平分∠CAB交弧于点D，连接CD、OD.下列结论：①AC∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE.其中正确结论的个数有
A．1个．B．2个．C．3个．D．4个．
二、填空题(共4小题，每小题3分，共l2分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
13．计算=。
14．半径为4的正六边形的边心距为，中心角等于度，面积为。
15．点A(3，－1)关于原点O的对称点B的坐标是。
16．同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同的概率是。
三、解答题(共9小题，共72分)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17．(本题满分6分)解方程：x2+x=0．
18．(本题满分6分)列方程解应用题．
来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先：追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会?
19．(本题满分6分)如图A、B是OD上的两点，∠AOB=l20°，C是弧的中点，求证四边形OACB是菱形．

20．(本题满分6分)在网格中有AABC，将⊿ABC以C为旋转中心顺时针旋转90°得到△EDC(其中点A与点E对应，点B与点D对应)，再以CE所在直线为对称轴作⊿EDC的轴对称图形△EFC．请画出变换后的图形△CED与△CEF．

21．(本题8分)小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．

(1)请帮小雅证明这个结论；
(2)运用以上结论解决问题：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的OD与△ABC三边分别相交于点D、E、F、G．若AD=9，CF=2，求△ABC的周长．
22．(本题满分8分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求温室的长宽之比为2：1，在温室内，距前侧内墙保留3m宽的空地，其它三个侧墙内各保留lm宽的通道，当矩形温室的长为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

23．(本题满分8分)有两个可以自由转动的质地均匀转盘A、B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形)．
(1)小明同学转动转盘A，小华同学转动转盘B，他们都转了30次，结果如下：

(i)求出表中x的值．
(ii