煤层气井底流压计算方法.docx

煤层气井井底流压分析及计算
2010-12-14杨焦生王一兵王宪花
摘要：煤层气井井底流压的大小直接决定煤层气产量的大小，为了获得高产，必须清楚认识井底流压并精确计算其数值。根据垂直气液两相环空管流理论，首先描述了煤层气的环空流动特征及井底流压的组成部分；结合现场生产测试资料，采用Hasan-Kabir解析法和陈家琅实验回归两种方法计算了井底流压值，并分析了其与气体流量的关系。结论认为：①油套环空中流体由上而下分为纯气体段、混气液柱段(高含气泡沫段和普通液柱段)，井底流压为套压、纯气柱压力及混气液柱压力三者之和；②两种方法计算的井底流压值大体相同，与实测值误差小，精度高；③井底流压与气体流量呈负相关关系，而且随着井底流压下降，压降漏斗不断扩大，井底流压下降相同的数值能产出更多的煤层气。
关键词：煤层气；井底压力；流动压力；流体流动；环形空间流动；生产制度；流量；计算
在煤层气井的生产过程中，井底流压是影响产气量的独立参量，稳定的产气量的大小将实际受控于井底流压和排水量，这是制订合理的排采制度的基础。
煤层气井排水采气井井底流压由套压、油套环空纯气柱压力和混气液柱压力3部分组成，其中混气液柱的压力计算是难点。国内外学者都对此进行了研究，在理论推导和实验模拟的基础上，建立了多种不同的计算模型和方法[1～2]。笔者考虑到煤层气井生产的特殊性，充分分析其垂直环空管流特征的基础上，借鉴Hasan-Kabir推导的井底流压解析公式和陈家琅室内模拟实验回归结果，计算了环空混气液柱的压力梯度，进而获得了井底流压值。在此基础上，讨论了计算方法的适用性和精度，并对计算结果进行了对比分析。这些成果有利于深化对煤层气井生产过程的认识及控制。
1井筒流动特征及井底流压组成
煤层气井投产后，初期只产水。随着排水降压的进行，当井底流压低于临界解吸压力时，井筒附近煤层表面的吸附气开始解吸并扩散到煤层割理、裂缝中，随着解吸气量逐渐增多，在水中形成连续气泡，气体突破形成流动相，从煤层裂隙流入井筒油套环形空间产出。
如图1所示，煤层气在油套环形空间垂直上升时，随着气量和压力的不断变化，气体的流动形态也呈现不断的变化。具有一定稳产能力的煤层气井，油套环空中流体的组成为：上部为纯气体段，下部为混气液柱段，根据含气率的大小，混气液柱段又可细分为泡沫段(段塞流段)和普通液体段(泡流段，其中有小气泡)[3]。

泡沫段其实就是高含气(一般含气率大于60%)的流体段。因此对于气量足够高的井而言，由于泡沫段的存在，使得生产中的环空测试液面(即拟液面[4])位置反映为泡沫段的上端面，真实液面位置可以通过测试的拟液面与泡沫段长度修正获得。
井底流压由3部分压力组成，及井口的套压、纯气柱压力及混气液柱压力三者之和：
pwf=pc+pg+pm(1)
式中：pwf为井底流压；pc为井口套压；pg为纯气柱压力；pm为混气液柱压力。单位均为MPa。
2煤层气井井底流压计算方法
2.1上部纯气柱产生的压力
对于上部纯气体段的流动状态可认为是雾流，可以根据天然气干气井井底流压的计算方法计算气柱产生的压力[5]。即

式中：pg为液面处的压力，MPa；qsc为标准状况下环空气体流量，m3/d；pc为井口套压，MPa；H为井口到环空拟液面的深度，m；d2为套管内径，m；d1为油管外径，m。
2.2混气液柱压力及井底流压计算
2.2.1Hasan-Kabir解析法计算井底流压[6]
Hasan-Kabir根据Godbey-Dimon、Podio等人的气体空隙度(含气率)相关式推导了井底流压的解析解表达式。即
pwf=pc+pg+hL[(1-fg)rL+fgrg](3)
在单元高度dhL上积分式(3)得：

气体表观流速为：

令，式(5)可写为：vsg=C/p。代入Godbey-Dimon推导的气体空隙度(含气率)相关式得：
fg=vsg/(a+bvsg)=C/(bC+ap)(6)
气体表观流速的大小引起环形空间流动形态的变化，导致a、b的取值也有所不同。当vsg＜0.61m/s时，泡流，a=0.6，b=1.2；当vsg＞0.61m/s时，段塞流。a=b=1。
由于rg较小，fg是小数，可近似认为：
pwf=pc+pg+rLhL(1-fg)(7)
其中：fg=C/[bC+a(pc+pg)+arLhL(1-fg)]
由于rg=gMp/(ZRT)，将式(7)代入式(4)得：

将I1、I2代入式(8)得：
pwf=pc+pg+rLhL-I1+I2(11)
式中：rg为气体的压力梯度，Pa/m；rL为液体的压力梯度，Pa/m；hL为混气液柱的长度，m；fg为气体空隙度(含气率)，无因次；Qgsc为标准状况下环空气体流量，m3/d。
井底流压的计算步骤为：①先假定(1-fg)av=1，利用式(11)计算pwf