我国城镇居民消费支出的因子分析论文.docx

《多元统计分析》课程设计

题目我国城镇居民消费支出的因子分析

姓名陈雨薇黄丽
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我国城镇居民消费支出的因子分析

摘要：近几年来，我国城镇居民的消费重点正从追求数量转变为讲求良好的质量问题，这也是一个国家消费观念的改变。有了量得供不应求，才能有心去追求质的高低，可以看出一个国家的经济的突飞猛进。从基本生活消费品向新型消费领域转变，这种消费结构的改变对社会的经济发展起着至关重要的作用。本文主要以2004年~2009年这六年的居民消费支出结构类别情况进行分析，并对影响消费支出的因素提出改善的对策。

关键字：城镇居民消费结构因子分析影响因素

引言
随着新中国的逐渐壮大，我们已经不是需要勒紧裤腰带的时代了，已步入小康社会的我们，正向着发达国家慢慢逼近。人们的收入水平、消费水平不断提高，消费观念、消费模式和消费环境的不断改善，对物质的追求已更多的变为在精神上的追求，享受质量的发展而不仅仅局限数量的多少。所以居民消费作为影响社会经济活动的重要因素，体现着国家经济状况的强大程度。优化消费结构对扩大居民消费需求，拉动我国经济持续稳定增长具有深远的意义。

正文
一、居民消费支出
居民消费支出是指城乡居民个人和家庭用于生活消费以及集体用于个人消费的全部支出。包括购买商品支出以及享受文化服务和生活服务等非商品支出。不包括各种非消费性的支出。
居民消费支出指常住居民在核算期内对于货物和服务的全部最终消费。它包括四方面内容：
（1）居民用货币直接购买的用于生活消费的各种货物，包括本期不能全部消费完的耐用消费品，如家具、家用电器等，也按购买全价计入本期消费中。
（2）居民用货币直接购买的用于生活消费的各种服务的支出，如房租、交通、洗理、教育、医疗保健、文化、日用品修理，家庭保姆等项支出。
（3）居民以实物工资形式获得的用于生活消费的各种货物和服务，包括免费或以低于市场价格获得的货物和服务。
（4）居民自产自用的计入核算期产出内的货物和自有房屋的虚拟房屋等。居民消费不包括作为生产投入和投资建房方面的支出。

二、因子分析模型
因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是将具有错综复杂关系的变量综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，它也是属于多元分析中处理降维的一种统计方法。
基本思想：因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但在这里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。
设X=(X1,…,Xp)′是客观测的随机向量，E(X)=ｕ，D(X)=∑,且设F=(F1,…，Fm)′（n<p）是不可观测的随机向量，E(F)=0,D(F)=Im（即F的各分量方差为1，且互不相关）。又设=（1,…,P)′与F互不相关，且
E（）=0，D()=diag（σ12，…,σp2）D（对角矩阵）。
假定随机向量X满足以下的模型；

则模型此为正交因子模型。用矩阵表示为

且满足：
即和是不相关的；
即不相关且方差皆为1。
，即不相关，且方差不同。

其中F=(F1,…，Fm)′，F1,…，Fm称为X的公共因子，=（1,…,P)′，1,…,p称为X的特因子；公共因子F1,…，Fm一般对X的每一个分量Xi都有作用，而i只对Xi起作用，而且各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是互不相关的。称为因子载荷是第个变量在第个公共因子上的负荷。矩阵称为因子载荷矩阵。
因子分析的内容十分丰富，这里本文主要应用因子分析中常用一种类型：R型因子分析（对变量做因子分析）。
R型因子分析的模型为：

=

三、2004年~2009年城镇居民消费支出的结构
改革开放以来，中国经济高涨,人们收入的增加就直接影响到居民消费水平的提高，消费支出的增加。城镇居民的消费支出结构也发生了很大的变化，其中对城镇居民消费支出影响最大的当属交通通信，住房、医疗保健和教育文化的支出。在这些类别中，被称为“三高”的教育、医疗、住房支出占居民总消费支出的比重不断扩大，必定导致居民用于其他方面的消费受到一定抑制。
当今随着人们生活水平的日渐提高以及各项交通通信技术的进步，城镇居民的消费重点已从基本生活消费品从而转向了以住、行为代表的新型消费领域，其中交通通信费用的增长速度尤为突出。并且在科技的不断进步下，随着居民收入水平的提高及电子通讯、家用汽车价格的下调，移动电话及家用汽车己成为我国近几年形成的新消费热点之一。为了研究我国城镇居民消费支出的结构和其影响个消费类别变化的因素，我们收集近六年的数据得到表一：

表1