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基于库仑理论的粘性土主动土压力的计算
黄玉萍（福建交通职业技术学院350007）
ThecalculatingandconvenientlyofinitiativesoilpressureofvisciditybasedonCoulomb(C)oftheories

[提要]本文以库仑理论为基础，对粘性土主动土压力的计算提出了一种较为简便且适用面较广的方法。
[关键词]库仑理论粘性土主动土压力计算
Abstract:ThistextisbasedononeCoulomb(C)oftheories,tocohesivesoilcalculationofactiveearthpressure,proposeonecomparativelysimpleandconvenientandsuitablewidermethods.
Keywords:Coulomb(C)oftheoriescohesivesoilcalculationofactiveearthpressure
在土压力的计算理论中，库仑理论因其概念清楚，适用范围较广而被广泛应用于挡墙的主动土压力的计算中。
但是，库仑理论把填土视为无粘性并假定其内聚力为0，这与工程实际不相符。为此，如何在计算中考虑土的粘性，就成了业界广泛研究的对象，现行的相关“规范”也提出了计算方法。但是，现行规范中的计算方法，因其仅针对几种模式提出的，当实际情况与“现成模式”不相符时，就会变得无所适从。本文粘性土的主动土压力将工程中常用的简化处理方式公式化，便于按摩仓理论求解。
1滑动体上无荷载时，粘性土的主动土压力计算的基本公式推导
1·1基本假定
仍以库仑理论为基础，墙后填土达到极限状态时的破裂面为平面，该平面通过墙趾。
1·2各符号意义如下
如图-1所示：
——挡墙高；
——粘性填土的容重；
——墙背AB与垂直方向的夹角；
——填土面的倾角；
——填料间沿破裂面单位长度的粘聚力，可由土的剪切试验确定。
——土的内摩擦角；
——填土与墙背间的摩擦角；
——挡墙与填料间单位长度的粘聚力，可根据挡土墙墙背光滑程度、排水情况和填土

的性质来确定。
——破裂面BC与铅垂线的夹角。
1·3受力分析：

以滑动体的ABC为隔离体，其受力状态如图-1a）所示。
其中：
（1）——滑动体的重力，其大小为体积与容重的乘积，方向向下，作用点在滑动体的重心，在实际工作中，通常将土体假定为均匀分布的，故其中心位置可由滑动体ABC的几何形状确定。

图-1挡土墙破裂楔体受力示意图
（2）——滑动面内聚力的合力，作用在滑动面上，方向沿滑动面向上，大小为；
（3）——墙背AB上的内聚力的合力，方向为沿墙背朝上，大小为。
（4）——滑动面上的法向反力与内摩擦角提供的抵抗剪力的合力；其方向与法线方向的夹角为。
（5）——墙面与填土间的法向反力与由外摩擦角提供的抵抗剪力的合力，其方向与法线方向的夹角为。
1·4公式推导
隔离体ABC在以上各个力的共同作用下，处于极限平衡状态。利用图解法，该隔离体的力多边形如图-1b）所示。则有如下关系：

故：
…………………………………………（1）
又：

对于三角形def，正弦定理可得：

…………………………………………（2）
显然，为的函数。当为极大值时，所对应的就决定了滑动面BC的具体位置。
当然，在式（2）中，要求的极值，若用手算的方法就有一定的难度，但是，由于当前计算机的普及，只要编制一个简单的程序，便可利用计算机很方便的求出的极值和相应的值。也就是说，主动土压力及滑动面位置的确定，变得非常方便。
2滑动体上有荷载时的公式应用
在上述的公式推导中，尚仅限于滑动体上无荷载。当滑动体上作用有荷载时，可按下述办法处理。不论滑动体上的荷载是何种形式（如集中力，满布均布荷载、局部均布荷载、满布或局部的非均布荷载等），只要简单地将“荷载”与滑动体的重力进行叠加，求出其大小和二者的合力作用点的位置后（运用初等力学的办法即可求解），用以替换式（1）中G（含大小与位置），即可继续使用式（2）进行求解。
3当墙背为折线时的处理方法
在上述的公式推导中，墙背的形状仍为直线。当墙背为折线时，可以采用同样的思路和方法，只需将AB按折点位置分为两段，分别求出两段墙背上的内聚力的合力，并绘制相应的“力多边形”，同样不难求导出相应的表达式。限于篇幅，不拟详述。
4考虑张裂隙时主动土压力的计算
图-2考虑张拉裂隙时挡土墙破裂楔体受力示意图

在粘性土中，土压力沿墙高分布时，由于粘性土中内聚力的作用，常在粘性土体顶部形成张拉裂隙，土压力会出现零点，如图-2a）所示，其深度可按下式确定：

此时的滑动楔体的力多边形如图-1b）所示，则有如下关系：

………………………………………………（3）
其它推导与前相同。
故主