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基于ANSYS的青蛙跳钢丝绳冲击载荷分析
赵九峰
武汉顺源游乐设备制造有限公司，武汉430034
摘要：根据机械能守恒定律，建立了青蛙跳钢丝绳的力学模型，确定了青蛙跳钢丝绳在突然制动情况下，钢丝绳冲击载荷的计算公式；应用ANSYS有限元分析软件，分析了吊重在不同高度下落的工况下，钢丝绳冲击载荷的变化情况，指出合理的下落高度。
关键词：机械能守恒；青蛙跳钢丝绳；冲击载荷；有限元分析
中图分类号：TH113文献标识码：A
AnalysisoftheFrogJumpropeunderimpactloadingbasedonANSYS
ZhaoJiu-feng
WuhanShunyuanAmusementEquipmentManufacturingCorporation,Wuhan430034,China;

Abstract:EstablishedamechanicalmodeloftheFrogJumpropebasedonthelawofconservationofmechanicalenergy,todeterminetheformulaofimpactloadofthefrogjumpropeundertheconditionofsuddenbraking.AnalysisofthechangesofimpactloadundertheconditionoffallingatdifferentheightsbyANSYS,todeterminethereasonablefallingheight.
Keywords:Conservationofmechanicalenergy;FrogJumprope;Impactload;Finiteelementanalysis
0引言
钢丝绳作为重要的提吊用具，广泛用于提升机、吊车、钻机、电梯、斜拉吊桥及机械式矿用挖掘机等机械工程领域[1]。研究分析这些机械系统或部件（包括钢丝绳）的运动特性，能评估整个系统的稳定性和可靠性。
“青蛙跳”是一种飞行塔类的游乐设备。其主要结构为龙门架、座椅、油缸。原理是：座椅用钢丝绳绕过龙门架的定滑轮与油缸连接，通过油缸不断的伸缩动作，使坐于座椅上的游客被提升至高处再快速下放，后又旋即提升，而后不断上下跳跃动作。游客置身其中，犹如坐在大青蛙的背上蹦蹦跳跳。
“青蛙跳”的工作特点是经常突然制动，在制动过程中，钢丝绳承受很大的冲击载荷[2]。本文针对青蛙跳在突然制动工况下，钢丝绳承受的冲击载荷进行仿真分析，并对计算结果进行评价。
1钢丝绳的力学分析
钢丝绳的动力学模型如图1所示：
图1青蛙跳钢丝绳的力学模型设吊重（包括座椅和乘人）的质量为，钢丝绳在吊挂点的刚度系数为，突然制动时刻吊重的速度为，制动后，吊重在冲击载荷作用下最大的位移为。
青蛙跳钢丝绳在受到冲击之前，做自由落体运动，设吊重自由落体的高度为，吊重下落前和冲击终了时，其速度均为零，整个冲击过程中，由机械能守能：
（1）
其中：—重力加速度，值为9.8m/s2；
因为在冲击过程中，钢丝绳构件仍在弹性范围内，故冲击载荷和最大冲击位移之间存在线性关系，即：
（2）
静载荷和静载位移之间存在线性关系，即：
（3）
由公式（1）、（3），可得关于最大冲击位移的二次方程：
（4）
由此解出：
（5）
由公式（2）、（3）、（5），得钢丝绳的冲击载荷：
（6）
公式（6）表明，在青蛙跳荷载和结构确定的情况下，即吊重和钢丝绳刚度一定的情况下，最大冲击载荷与吊重自由落体高度为有关，自由落体高度愈小，冲击载荷将相应地减小。设计承受冲击载荷的青蛙跳时，应当充分利用这一特性，确定青蛙跳吊重合理的自由落体高度。
2实例验算
本文以24座青蛙跳为计算对象，其最大吊重（包括座椅和乘人）：=4168kg；整个座椅架内由8根钢丝绳完成升降动作，则每根钢丝绳的承受的载荷：=521kg。
提升、吊挂乘人装置用的钢丝绳所承受的最大载荷，应考虑固定效率（本设备采用绳夹固定，固定效率=82.5%）[3]。提升用钢丝绳规格：16NAT6X37S+IWR，采用Φ16纤维芯钢丝绳，最小破断拉力≥150000N[4]。
钢丝绳的等效拉伸刚度系数[5]：（7）
其中：—提升钢丝绳的弹性模量，钢丝绳为纤维芯，值为8×1010Pa[6]；
—Φ16钢丝绳的横截面积，值为=2.01×10-4m2；
—钢丝绳的有效长度，值为32m。
代入数据到公式（7），求得：=5.025×105N/m。
液压油缸通过控制行程，原设计规定，吊重每次自由下落=1m的高度，以上数据代入到公式（6），求得钢丝绳的冲击载荷：=71818N。
由于《游乐设施安全规范》GB8408-2008未规定在冲击载荷下，钢丝绳的安全系数，故可参照《游乐设施安全技术监察规程（试行）》第八条第五节：钢丝