基于MATLAB的低通滤波器的设计.docx

通信系统综合设计与实践
题目基于MATLAB的低通滤波器设计院（系）名称信院通信系专业名称通信工程学生姓名学生学号指导教师

2013年5月25日

目录
摘要...................................................................2
1．巴特沃斯低通数字滤波器简介..........................................3
1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因........................4
1.2巴特沃斯低通滤波器的基本原理......................................4
1.2.1巴特沃斯低通滤波器的基本原理....................................4
1.2.2双线性变换法的原理...........................................5
1.3数字滤波器设计流程图.............................................7
1.4数字滤波器的设计步骤.............................................7
2.巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置..................................8
3.用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析.......................9
3.1用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真.........................9
3.2波形图分析......................................................10
4.用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析.....................11
4.1Simulink简介....................................................11
4.2用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真.......................11
4.3波形图分析.......................................................11
4.3.1Simulink波形图分析...........................................11
4.3.2与matlab波形的比较............................................14
5.总结与体会............................................................15
6.附录...................................................................16

摘要
（1）本文将先概述巴特沃斯低通数字滤波器的工作原理和特点。
（2）设置技术指标;
（3）用matlab进行软件编程，将仿真波形与理论值进行比较，分析其中的异同，并通过一个输入波形来验证设计的的准确性。
（4）对实验结果和理论结果进行比较，分析它们的异同点并进行总体分析。
（5）用Simulink进行硬件电路仿真，观察仿真结果，并通过一个输入波形来验证仿真效果。
（6）通过对用Matlab软件仿真和Simulink硬件仿真的比较，说明两者的优缺点。
（7）对实验结果进行最后的总结，写出自己的感想。
关键字：matlab低通滤波器巴特沃斯

巴特沃斯低通数字滤波器简介
1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因
（1）由于低通滤波器是组成其它滤波器的基础，故选用低通滤波器；
（2）在当今社会，数字信号的应用越来越广泛，故选用数字信号；
（3）曲线最平滑并且应用范围最广，故选巴特沃斯型滤波器；
（4）为了不使数字滤波器在ω=附近产生频谱混叠，故选用双线性变换法。
1.2巴特沃思低通滤波器的基本原理：
1.2.1巴特沃思低通滤波器的基本原理：
用下式表示

式中，N称为滤波器的阶数。当=0时，时，是3dB截止频率。在附近，随加大，幅度迅速下降。幅度特性与与N的关系如图1.1所示。幅度下降的速度与阶数N有关，N愈大，通带愈平坦，过渡带愈窄，过渡带与阻带幅度下降的速度愈快，总的频响特性与理想低通滤波器的误差愈小。

图1.1巴特沃斯低通数字滤波器图1.2三阶巴特沃斯滤波器极点
幅度特性与与N的关系分布图
以ｓ替换ｓ的函数

复变量，此式表示幅度平方函数