圆钢钢管的强校核.docx

一、纯拉伸圆钢的强度校核
已知：有一根45号圆钢，外径50mm,长300mm。受力情况如下图：P=500Kgf

求：校核圆钢强度。
解：1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。
2、危险截面所受的拉力为：
P=9.8×500=4900N
危险截面受拉力作用下的正应力：表1-1-95，在1-125页。
P
σ=≤σp
A
σ--------正应力。
P--------拉力。
A--------截面面积。A=πR2
σ=F÷S=4900÷(πR2)=4900÷(3.14×252)=2.5N/mm2
=2.5(Mpa)
σp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
圆钢强度足够。
二、纯拉伸钢管的强度校核
已知：有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm,长300mm。受力情况如下图：P=500Kgf

求：校核钢管强度。
解：1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。
2、危险截面所受的拉力为：
P=9.8×500=4900N
危险截面受拉力作用下的正应力
P
σ=≤σp
A
σ--------正应力。
P--------拉力。
A--------面积。A=π（R12-R22)
σ=F÷S=4900÷［π（R12-R22)］=4900÷［3.14（252-202)］
=6.94(Mpa)
σp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
钢管强度足够。
三、纯弯曲圆钢的强度校核
已知：有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm。受力情况如下图：F=500Kgf

求：校核圆钢强度。
解：1、分析危险截面。
危险截面是弯矩最大的面，显然是管得中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M=（F÷2）×（820÷2）=（9.8×500÷2）×（820÷2）=1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
M
σ=≤σp
W
公式在表1-1-95，在1-125页。

σ--------正应力。
M--------危险截面所受的弯矩。
W--------抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。
对实心圆钢：W=0.0982d3=0.0982×503=12275

M
σ=≤σp
W

σ=1004500÷12275=81.8Mpa
σp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
圆钢强度足够。

四、纯弯曲钢管的强度校核
已知：有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm,长900mm。受力情况如下图：F=500Kgf

求：校核钢管强度。
解：1、分析危险截面。
危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。
2、危险截面所受的弯矩为：
M=（F÷2）×（820÷2）=（9.8×500÷2）×（820÷2）=1004500N.mm
弯矩作用下的正应力
M
σ=≤σp
W
公式在表1-1-95，在1-125页。

σ--------正应力。
M--------危险截面所受的弯矩。
W--------抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页。
D4-d4
对空心管：W=0.0982
D
504-404
=0.0982=7247.16
50

M
σ=≤σp
W

σ=1004500÷7247.16=138.6Mpa
σp--------许用正应力。查表4-1-57，在4-59页。
查得σp=600Mpa
σ≤σp
钢管强度足够。

五、纯扭转圆钢的强度校核
已知：有一根45号圆钢，外径50mm,长900mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：T=500N.m

求：校核圆钢强度。
解：1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等。
2、危险截面所受的扭矩为T=500N.m
扭矩作用下的切应力：
根据材料力学知识：
T
τ=≤τp
Wn
τ--------危险截面所受的切应力
T--------危险截面所受的扭矩
Wn--------抗扭截面模数，Wn=2W（W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知W=12275

τp-----许用切应力，Mpa。查表4-3-17，在4-193页。载荷性质选静载，参数选120Mpa。
1000×500（化N.mm）
τ==20.36Mpa
2×12275
τ≤τp
圆钢强度足够。

六、纯扭转钢管的强度校核
已知：有一根45号钢管，外径50mm,内径40mm，长900mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：T=500N.m

求：校核钢管强度。
解：1、分析危险截面。
危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等。
2、