利用Excel进行线性回归分析实例.docx

1利用Excel2000进行一元线性回归分析

第一步，录入数据
以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。录入结果见下图（图1）。

图1
第二步，作散点图
如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表（H）”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色（图2）。

图2
点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：

图3
在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：

图4
第三步，回归
观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。回归的步骤如下：
=1\*GB2⑴首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：

图5
用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：

图6

=2\*GB2⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：

图7
进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：
最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)后者不包括。这一点务请注意。

图8-1包括数据“标志”

图8-2不包括数据“标志”

=3\*GB2⑶再后，确定，取得回归结果（图9）。

图9线性回归结果
=4\*GB2⑷最后，读取回归结果如下：
截距：；斜率：；相关系数：；测定系数：；F值：。

=5\*GB2⑸建立回归模型，并对结果进行检验
模型为：
至于检验，R、R2和F值可以直接从回归结果中读出。实际上，，检验通过。有了R值，F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为：

显然与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为：

回归结果中给出了残差（图10），据此可以计算标准离差。首先求残差的平方，然后求残差平方和，于是标准离差为

于是

图10y的预测值及其相应的残差等

进而，可以计算DW值（参见图11），计算公式及结果为

取，，（显然），查表得，。显然，DW=0.751，可见有序列正相关，预测的结果令人怀疑。

图11利用残差计算DW值

最后给出利用Excel快速估计模型的方法：
=1\*GB2⑴用鼠标指向图4中的数据点列，单击右键，出现如下选择菜单（图12）：

图12

=2\*GB2⑵点击“添加趋势线(R)”，弹出如下选择框（图13）：

图13

=3\*GB2⑶在“分析类型”中选择“线性(L)”，然后打开选项单（图14）：

图14

=4\*GB2⑷在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值(R)”（如图14），确定，立即得到回归结果如下（图15）：

图15

在图15中，给出了回归模型和相应的测定系数即拟合优度。