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滑轮 关于滑轮,可以考查的知识点有拉力(F)、机械效率(η)、速度(v)、功率(P)等,综合性较强。 (一)基本方法 对于滑轮或滑轮组的拉力(F)或机械效率(),一般分为三种状态: a.理想状态:即不计滑轮的重(G动)、绳重()、摩擦力(),此时,拉力,机械效率。 b.半理想状态:只计,不计,此时拉力,机械效率。 c.实际状态:只计G动、G绳、Gf,,此时拉力,机械效率。 (二)滑轮组打捞问题 利用滑轮组打捞物体是生活中常见的现象,与其相关的问题解答也频频地出现在近年的中考题中。由于它涉及浮力、二力平衡、机械效率、功、功率等多方面的知识,可谓点多面广,同时,题目的难度较大,逻辑性强,又常常以压轴题的方式出现,因此,对学生学习提出更高要求。下面举例说明这类问题的处理技巧和启示。 1.明确几点 如图所示,设动滑轮对重物的拉力为T,绳子自由端的拉力为F,(半理想)则 (1)物体在水中,有 (2)出水前有(n为动滑轮上绳子的股数) 出水后,有 (3)物体在水中拉力做的有用功 (4)机械效率:(其中是绳自由端移动的距离,h为物体上升的高度) (三)“倒下”的滑轮 滑轮的使用常有竖直放置和水平放置两种形式。同学们接触较多的是竖直放置形式,而对水平放置的滑轮感到陌生,其实,它们的本质是相同的。 1.使用动滑轮,要搞清谁是动力,谁是阻力。当使用动滑轮拉物体在水平面上做匀速直线运动时,设物体与地面间的摩擦力为f,若拉力作用在绳的自由端,有,则可省力一半,如图(a)所示;若拉力作用动滑轮轴上,有,如图(b),这时反而费力。可见,对水平使用动滑轮是否省力,一定要注意动力作用在何处。 2.绳子的自由端和动滑轮移动的距离关系和速度关系为:,其中分别指绳的自由端移动的距离、速度,分别指动滑轮或物体移动的距离、速度,是指动滑轮上绳子的股数。 3.当滑轮沿水平方向拉物体时,可忽略动滑轮重。 4.求机械效率时,有用功一般指克服摩擦阻力做的功,即。 5.在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率。 (四)根据要求设计滑轮组 (1)根据要求确定动滑轮上绳的段数。 (2)根据绳的段数,确定动滑轮的个数:一个动滑轮可拉2段绳,还能改变用力方向;但也可以拉三段绳,但就不能改变用力方向了。 设想如果需要n段绳(n为偶数)那么就需要个动滑轮和个定滑轮。穿绳组装时,绳的固定端要固定在滑轮下的挂钩上(这叫做“偶定”),若不改变力的方向,还可少用一个定滑轮,即个定滑轮。 如果n为奇数,则需要个动滑轮和同样数目的定滑轮,穿绳时,绳的固定端要拴在动滑轮上方的挂钩上(这叫做“奇动”),这不能改变用力方向,如果还想改变用力方向,就应再加一个定滑轮,即个定滑轮。 上述方法叫“奇动偶定”。 【典型例题】 例1.如图1所示,若,当,求此时拉力,拉力功率,机械效率。 图1 分析:根据题意,,可知,其属于半理想状态。此时,求是关键,依,有,所以当时, 例2.用一只重为的滑轮按图2中甲、乙、丙三种方式分别匀速提升重为G的物体(,不计摩擦),所用拉力分别为F1、F2、F3装置的机械效率分别为,则拉力从大到小的顺序是_________,机械效率从高到低的顺序是_________。 图2 分析:根据题意可知,三只滑轮中,甲处于理想状态(为一定滑轮),乙、丙处于半理想状态,则有: 故 例3.如图3所示,在水平动力F的作用下,使物体m沿水平地面匀速直线运动,若滑轮与绳子质量及摩擦不计,已知物体m与地面间的摩擦力为10N,物体m运动的速度为2m/s。那么关于拉力F的大小和拉力的功率P的大小,下列说法中正确的是() 图3 A.拉力F的大小为20N B.拉力F的大小为5N C.拉力的功率P的大小为20W D.拉力的功率P的大小为10W 分析:用隔离法将物体与动滑轮分开,物体m在水平方向上受力情况如图4所示,由于物体m做匀速直线运动,则,再对动滑轮受力分析,如图5所示,此时,有,所以。 图4图5 因动滑轮上有2股绳子,绳子自由端移动的速度 拉力的功率 选B、C。 例4.如图6所示,滑轮自身重力和摩擦不计,请按题中所给的F与G的关系要求,在图中用笔画线代替绳子将滑轮组绕好。 图6 分析:口诀是“奇动偶定”,意思是说拉力是总重的奇数分之一,穿绳时绳的固定端应拴在动滑轮上方的钩子上,向上先绕过定滑轮,如果拉力是总重的偶数分之一,绳的固定端应拴在定滑轮下方的钩子上,向下先绕过动滑轮。绕绳装配图如图7所示。 图7 例5.如图8所示,某打捞队的工人用滑轮组把底面积为、高为2m的实心圆柱体从水下提起,已知圆柱体的密度为,水的密度为,滑轮组的机械效率是70%。(g取10N/kg,滑轮和绳子的重力忽略不计)求: (1)圆柱体在水中所受的浮力。 (2)若圆柱体从