公路工程坐标正反算原理及5800计算器程序.docx

目录
一、坐标正算基本公式………………………………………………………02
二、坐标反算原理………………………………………………………04
三、高程数据库录入变换…………………………………………………05
四、计算器程序………………………………………………………07
01、ZBZS(坐标正算)………………………………………………………07
02、ZBFS（坐标反算）………………………………………………………08
03、GCJF(高程积分)………………………………………………………09
04、PJFY（坡脚放样）………………………………………………………10
05、JFCX（积分程序）………………………………………………………11
06、ZBFY（坐标放样）………………………………………………………11
07、DT（递推）………………………………………………………12
08、HP（横坡）………………………………………………………13
09、LK（路宽）………………………………………………………14
10、SJK1（平面数据库）………………………………………………14
11、SJK2（纵面数据库）………………………………………………14
12、SJK3（左路宽度数据库）………………………………………………15
13、SJK4（右路宽度数据库）………………………………………………15
14、SJK5（横坡数据库）………………………………………………16
15、SJK6（下边坡数据库）………………………………………………16
16、SJK7（左上边坡数据库）………………………………………………17
17、SJK8（右上边坡数据库）………………………………………………18
五、后记……………………………………………………………………19
CASIO5800计算器公路工程测量程序
一、正算所涉及的计算公式

图表SEQ图表\*ARABIC1
在图1中，A点为回旋曲线起点，B点为回旋曲线止点，I点为所求坐标点。设：
A点的X坐标为XA，Y坐标为YA，A点的切线方位角为α，A点的曲率为ρA,A点的里程为LA,B点的曲率为ρB,B点的里程为LB,I点的曲率为ρI,I点的里程为LI。I点的切线角为β。
由于回旋线上各点曲率半径Ri和该点至曲线起点的距离L成反比。故此任意点的曲率为;
(c为常数)（1）
由式(1)可知，回旋曲线任意点的曲率按线性变化，由此回旋曲线上里程为Li点的曲率为;
（2）
当曲线右偏时ρB、ρA取正值，反之取负值。设：
------曲率变化率（3）
------I点至起点A的距离（4）

则有：
（5）
在I点处取一微段，则有:
(单位为弧度)（6）
对上式进行积分并代入式（3）（4），则有;
（7）
因已知回旋曲线起点A的切线方位角α，则里程为Li点的切线方位角为：
（8）
将式（7）代入式（8）得：
（单位为弧度）（9）
对于式（9），当ρA=0，M=0时，则αi=α，式（9）变成计算直线段上任意点切线方位角的计算公式；当ρA=c（c为常数），M=0时，则αi=α+ρAL，式（9）变成计算圆曲线上任意点切线方位角的计算公式。
由图1中不难得出回旋曲线上任意点在路线坐标系下的坐标:

(10)
将式（9）代入式（10），即得本次编程计算基本公式:

(11)
二、反算原理

图表SEQ图表\*ARABIC2
在图2中，A点为已知坐标而待求对应中桩桩号及边距的点。B点为假定的A点对应中桩桩号点。显然，B点并不对应于A点。做出B点的切线，过A点做辅助线垂直于B点的切线，相交于C点。设：
B点的切线方位角为α，B点的桩号为KB,B点的坐标分别为XB、YB，A点的桩号为KA,A点的坐标分别为XA、YA，“B-A”的方位角为β，“B-A”的距离为N，“B-C”的距离为L，“C-A”的距离为Z。
根据前面的坐标正算的公式可以得到α，XB、YB值。
根据计算器内置的Pol（XA-XB，YA-YB）公式（直角坐标转换为极坐标）能得到β，N值。
（1）
（2）
当L=0时，B点是对应于A点的，KB=KA，Z即为A点的距中桩的距离。
当L≠0时，则采用KB=KB+L,对B点进行新的假定，进而再次对L进行解算，直至L=0，或则L值在容许误差范围之内。
三、高程数据库录入变换计算
β
图表SEQ图表\*ARABIC3
为利用前面已知的积分公式对高程进行求算，故需对设计给定的纵断面数据进行换算。如图3中所示，以高程H轴代替平面坐标系的X轴，以里程L代替平面坐标系的Y轴，以H轴为起点，顺时针方向旋转而得到方位角α。
由设计图中已知数据为：纵坡i，竖曲线半径R，坡长L等。
根据通用的纵断面高程计算公式，容易解算出每个线形变化点的里程及高