二次根式的乘除时.docx

22．2二次根式的乘除
第2课时
教学内容
=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
教学目标
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
教学重难点关键
1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教学方法三疑三探
教学过程
一、设疑自探——解疑合探
自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．填空
（1）=____，=_____；（2）=_____，=_____；
（3）=_____，=_____；（4）=________，=________．
规律：____；____；____；___．
2．利用计算器计算填空:
（1）=_____，（2）=_____，（3）=____，（4）=_____．
规律：___；____；___；__。
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们进行合探：二次根式的除法规定：
一般地，对二次根式的除法规定：
=（a≥0，b>0），
反过来，=（a≥0，b>0）
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
合探1．计算：（1）（2）（3）（4）
分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．
合探2．化简：
（1）（2）（3）（4）
分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．
三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！
四、应用拓展
已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．
因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．
五、归纳小结（师生共同归纳）
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．
六、作业设计一、选择题
1．计算的结果是（）．
A．B．C．D．
2．阅读下列运算过程：，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）．A．2B．6C．D．
二、填空题1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.
2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．
三、综合提高题计算
（1）·（-）÷（m>0，n>0）
（2）-3÷（）×（a>0）
教后反思：