二次根式复习导学案.docx

《二次根式》复习导学案
学习目标
1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；
2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；
3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．
学习重点与难点二次根式的化简及计算
自主学习
【温馨提示】（一）二次根式的判别：（1）形如______（且_____）的式子叫做二次根式。
基础练习1下列各式中、、、、、，不是二次根式的有。

【温馨提示】（二）二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式
的被开方数（式），而且分母，指数为0的幂的底数。
基础练习2（1）中的取值范围是；
（2）当时，有意义；
拓展练习1（1）若等式成立，则的取值范围是；

（2）若+有意义，则=_______

【温馨提示】（三）二次根式的双非负数性,即二次根式0，而且被开方数（式）
0.

基础练习3（1）已知+=0，求xy的值；

（2）已知、为实数，且，求、的值．

【温馨提示】（四）二次根式的化简1、【思考】最简二次根式的条件是：
（1）____________________________（2）
基础练习4化简：
（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝
2、【思考】+的有理化因式是____；的有理化因式是_________；总结：在这里，分母有理化你用到了_________公式，有理化因式就是为了构造该公式而乘的另一个式子。
基础练习5把下列各式的分母有理化
（1）＝（2）＝
拓展练习3已知，则的正确结果为_________。

【温馨提示】（五）同类二次根式的应用把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。
基础练习6在、、、、、3、-2中，与中是同类二次根式的有______
拓展练习4若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值

【温馨提示】（六）二次根式的求值千万注意符号啊
基础练习71、实数a在数轴上的位置如图所示，则化
简后为

2、一个正数的两个平方根分别是和，则的值是．

【温馨提示】（七）二次根式的计算细心你就没错

基础练习81、如果，则（）
A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥
2、计算：

当堂检测（1-5题每题3分，6题5分，共20分）
1、下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
2、设a=eq\r(,19)－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
3、计算=
4、若，则的值为
5、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．
6、计算：（1）（2）-（+）

（3）9÷3×（4）·（-）÷（m>0，n>0）

【选做】1、如果，则x的取值范围是。
2、已知，，请计算代数式的值。
3、已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________
4、已知+=0，求xy的值