专题 卫星的变轨 发射与回收.docx

专题1卫星的变轨发射与回收

[教学目的]1了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点．
2．卫星变轨问题，卫星的发射与回收。
基础感知
考点一同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
(1)相同点
①都以地心为圆心做匀速圆周运动．
②同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度．
(2)不同点
①同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力；而赤道上的物体是万有引力的一个分力提供向心力．
②三者的向心加速度各不相同．近地卫星的向心加速度a＝eq\f(GM,R2)，同步卫星的向心加速度可用a＝eq\f(GM,r2)或a＝rω2求解，而赤道上物体的向心加速度只可用a＝Rω2求解．
③三者的线速度大小也各不相同．近地卫星v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)，同步卫星v＝eq\r(\f(GM,r))＝r·ω，而赤道上的物体v＝R·ω.
考点二卫星变轨问题

卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和向心运动．当万有引力恰好提供卫星所需的向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变．
1．制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)，卫星做近心运动，轨道半径将变小．所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动．
2．加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)，卫星做离心运动，轨道半径将变大．所以要使卫星的轨道半径变大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动．

例1地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则()
A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3
C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2
[解析]赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有F1<F2，F2>F3，加速度：a1<a2，a2＝g，a3<a2；线速度：v1＝ω1R，v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1<v3，而v2>v3；角速度ω＝eq\f(v,r)，故有ω1＝ω3<ω2.
[答案]D
例2(多选)如图3所示，地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则 ()．

图3
A．v1>v2>v3 B．v1<v3<v2
C．a1>a2>a3 D．a1<a3<a2
解析由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1<v3、a1<a3；对同步卫星和近地资源卫星来说，满足v＝eq\r(\f(GM,r))、a＝eq\f(GM,r2)，可知v3<v2、a3<a2，对比各选项可知B、D正确．

例32013年12月10日21时20分，“嫦娥三号”发动机成功点火，开始实施变轨控制，由距月面平均高度100km的环月轨道成功进入近月点高度15km、远月点高度100km的椭圆轨道．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是()
A．“嫦娥三号”的发射速度大于7.9km/s
B．“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期
C．“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加速度
D．“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速
[解析]7.9km/s是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必须大于7.9km/s，A对；“嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，B对；飞船变轨前
沿圆轨道运动时只有万有引力产生加速度，变轨后通过椭圆轨道远月点时也是只有万有引力产生加速度，所以两种情况下的加速度相等，C错；“嫦娥三号”变轨前需要先点火减速，才能做近心运动，D错．
[答案]AB

例4在发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在