GRE数学知识全部总结.docx

数学总结

主要符号
＋plus;positive－minus;negative×multipliedby;times÷dividedby＝Equals≈approximatelyequals≠notequalto＜lessthan＞greaterthan≤equaltoorlessthan≥equaltoorgreaterthano()roundbrackets;parentheses[]squarebrackets{}Braces∈isamemberoftheset⊂isasubsetof∽similarto≌congruentto*denotesanoperation∴Therefore∵Because∶ratiosign,dividedby,isto∷equals,as(proportion)squarerootofcuberootof∥parallelto⊥perpendicularto,atrightangleswith∠Angle∟rightangleºDegree′Minute″Second⊙CircleA⁀BarcABex!factorialx,x(x-1)(x-2)---1lognxlogxtothebasenπPilnxlogxtothebasee(naturallogarithm)lgxlogxtothebase10(commonlogarithm)|x|theabsolutevalueofx
数的概念和特性
*几个GRE最常用的概念：
偶数(evennumber)：能被2整除的整数；
奇数(oddnumber)：不能被2整除的数；
质数(primenumber)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）
倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。
*最重要的性质：
奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；
奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶；
奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。

等差数列
GRE数学中绝大部分是等差数列，，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。

数理统计
*众数(mode)一组数中出现频率最高的一个或几个数。
例：modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。
*值域(range)
一组数中最大和最小数之差。
例：rangeof1,1,2,3,5is5-1=4
*平均数(mean）算术平均数（arithmeticmean）
*几何平均数(geometricmean）
n个数之积的n次方根。
*中数(median)对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6
ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。
*标准偏差(standarderror)一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n例：standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
*standardvariation一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n
例：standardvariationof0,2,5,7,6is:
_22222_|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
*标准偏差(standarddeviation)
standarddeviation等于standardvariation的平方根
ps:GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。
平面几何
1．普通几何：
GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。只要熟记下列公式局可以解决：

*平面图形的周长和面积：
PerimeterAreaTriangle三边之和(底×高)/2Square边长×4边长的平方Rectangle(长+宽)×2长×宽Parallelogram(长+宽)×2底×高Trapezoid四边之和(上底+下底)×高/2Rhombus边长×4两条对角线之积的1/2Circle2πr=πdπr2

*经常考的还有圆中的弦和半径以及