高浓度固液两相流的运动特性研究总结.docx

高浓度固液两相流的运动特性研究
倪晋仁1,2，黄湘江1,2(1.北京大学环境科学中心；2.水沙科学教育部重点实验室)
摘要：利用固体颗粒运动的动理论，通过改变颗粒浓度可以考察非粘性颗粒在水流中运动的典型微观和宏观运动特性。本文分别对微观的颗粒速度分布函数变化和由此衍生的诸如颗粒平均速度、颗粒脉动速度和单位体积颗粒数垂线分布等宏观变量的变化进行了系统比较。研究结果表明：动理论能够比传统理论获得更详细的微观和宏观信息，也更适合研究高浓度固液两相流运动特性，颗粒运动微观和宏观特性在颗粒浓度超过一定阈值后会发生本质的变化，但临界颗粒浓度值(阈值)在不同的计算和实验条件下会有一定的差别。
关键词：高浓度挟沙水流，微观，宏观，特性，运动学理论
基金项目：国家自然科学基金资助项目(49625101)作者简介：倪晋仁(1963-)，男，山西山阴人，教授，主要从事环境科学及泥沙方面的研究。
高浓度固液两相流在生产实践中经常遇到。河流中的泥沙含量高，可能导致河道淤积、河床抬高和洪水频率增加[1]。高浓度固液两相流的流动和输运特性与低浓度固液两相流有着很大的不同。高浓度挟沙水流经常表现出非牛顿流体的特性[2]，不同于低浓度时的牛顿流体。以往对于高浓度固液两相流的描述多基于宾汉塑性体模型或拜格诺的膨胀体模型[3，4]。就含有粘性颗粒的高浓度固液两相流而言，中国学者提出了许多关于屈服应力和宾汉粘性系数的经验表达式，这些表达式中大都采用颗粒浓度和反映颗粒大小组分的变量。Chen[5]曾对这方面的研究工作进行了全面的评述。就含有非粘性颗粒的高浓度固液两相流而言，以往的研究[6]多从Bagnold[3]的颗粒离散应力概念出发。Chen[7]的粘塑体模型包含了以上两种情况。最近，新的流变模型研究又有进展，并用于描述高浓度挟沙水流的复杂特性，参见Chen[8]和Brufau[9]等。通常描述固液两相流的连续介质理论[10]能够合理地描述流体和颗粒的宏观运动特性，但不能充分解释颗粒与颗粒的相互作用，更不能描述颗粒运动的微观特性。采用基于Boltzmann方程的动理论能够很好地描述个体颗粒运动和颗粒之间相互作用的微观特性。这个方法类比自气体分子运动论，一旦微观的颗粒速度分布函数已知，固液两相流的微观和宏观特性都可得到很好的认识。尽管动理论过去多被用于描述低浓度固液两相流，近年来该方法已经被用于高浓度固液两相流研究中。例如，倪晋仁和王光谦[11～14]曾应用动理论研究高浓度固液两相流中悬浮颗粒垂向分布。本文则将动理论的应用扩展到研究高浓度固液两相流的主要微观运动特性(如颗粒运动速度分布函数变化)和宏观运动特性(如颗粒平均速度、颗粒脉动速度和单位体积颗粒数等)。为此，从颗粒速度分布函数的微观信息入手，探讨颗粒浓度由低向高变化时固体颗粒特性的响应变化。
1颗粒微观和宏观特性的主要变量
王光谦和倪晋仁[15，16]曾在低浓度固液两相流研究中引入了动理论，并建议固相颗粒类比气体分子运动用Boltzmann方程
(1)来描述。方程右边是反映颗粒碰撞影响的积分项。在低浓度固液两相流中，颗粒碰撞影响较小，积分碰撞项通常被忽略。颗粒速度分布函数f=f(vi,xi,t)是在空间坐标xi和时间t颗粒速度介于vi和vi+dvi的颗粒数目，其中dvi=dv1dv2dv3，vi是颗粒的随机速度，Fi是作用在颗粒上的单位质量力，它包括重力和液相的作用力。
颗粒速度分布函数f能够很好地反映颗粒运动的特性。颗粒速度分布函数的任何变化都将引起一系列颗粒运动宏观特性的变化[12，13]。例如，单位体积颗粒数目为
n=∫fdvi(2)相密度为
ρ=∫mfdvi(3)其中m是单个颗粒的质量。颗粒平均速度为
i=1/ρ∫mvifdvi(4)颗粒的脉动速度为
v′i=vi-i(5)颗粒脉动速度的均方值为
′2=1/ρ∫m(vi-i)(vi-i)fdvi(6)2颗粒运动的微观特性
颗粒速度分布函数是颗粒运动最重要的微观特性。王光谦和倪晋仁[16]在平衡条件下针对低浓度固液两相流，通过忽略式(1)中的复杂碰撞项得到了一个与Champan&Cowling所推导形式类似的方程。当积分碰撞项很小并可被忽略时，得到了相应于低浓度固液两相流情形下(颗粒体积浓度小于0.05)的颗粒速度分布函数
f0=n0exp{-α/2u2L/u2*[3/2ρL/ρpH/DCd(1-Cl/Cd)(1-u)2-(u-u0)2]}÷{-α/2u2L/u2*[3/2ρL/ρPH/DCd(1-Cl/Cd)(1-u)2-(u-u0)2]}du(7)其中，u=v/uL和u0=v0/uL.
α=0.2(1+0.22/u*)η/1+η，(8)u0=0.3(0.45+0.1/u*)1+η/1+1.6(9)n0=naexp(-A*(η-ηa))，(10)A*=1