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高阶时频分布在滚动轴承故障诊断中的应用研究

摘要：滚动轴承故障信号是非高斯、非线性、非平稳信号，由于调制性，使用幅值谱分析方法无法找到轴承故障频率。本文将高阶时频分布——主要是Wigner双谱分析方法应用于滚动轴承的故障诊断，计算滚动轴承振动信号的高阶时频分布沿时间轴切片并分析了切片的幅值谱。针对不同故障轴承的实验数据，计算其幅值谱、高阶时频分布及其切片谱，对比分析表明，高阶时频及其切片谱性能优于幅值谱。
关键字：滚动轴承；高阶时频分布；切片谱；故障诊断
中图分类号：TP393；TH17

RollingBearingFaultDiagnosisBasedonHigher-orderTime-frequencyDistribution

Abstract:Vibrationsignalsofdefectrollingbearingarenon-Gauss,non-linearandnon-stationary.Faultcharacteristicfrequencycannotbefoundviaamplitudespectrumanalysisbecauseofmodulation.Inthispaper,ahigher-ordertime-frequencydistribution,mainlyWignerbispectrumisproposedinfaultdioganosisofrollingbearing.Wignerbispectrumslicealongtimeaxisanditsamplitudespectrumaregiven.Amplitudespectrum,higher-ordertime-frequencydistributionandWignerbispectrumslicespectrumofdifferentfaultrollingbearingsignalarecaculatedandanalyzed,theresultsshowthathigher-ordertime-frequencydistributionanditsslicespectrumhasasignificentadventageovertriditionalamplitudespectrum.
Keywords:rollingbearing;higher-ordertime-frequencydistribution;slicespectrum;faultdiagnosis
0引言
滚动轴承是旋转机械中的重要部件，能承受一定的径向和轴向力，且润滑简单，互换方便，在机械行业中应用非常广泛。轴承的工作状况，直接影响设备的运行及功能。因此对轴承运行状态的检测及故障诊断关系到整套设备的运行安全。
由于滚动轴承滚动体上载荷分布不均匀，承受冲击能力较差，在冲击载荷下容易发生故障。滚动轴承的常见故障有外圈故障、内圈故障、滚动体故障、保持架故障等。故障轴承振动信号频带较宽，具有调制、非线性、非高斯特性，使用传统的相关、功率谱（二阶统计量）分析方法，根据振动信号不同频率的能量分布变化来诊断轴承故障，由于无法找到故障特征频率，不能准确评价轴承状况。包络分析方法对外圈故障轴承能准确找到故障频率，但是对于内圈、滚动体和保持架故障，由于故障机理较复杂，分析效果较差。
时频分布能揭示信号的能量随频率及时间的分布，是处理非平稳信号的有力工具。高阶统计量揭示信号的更高阶统计信息，有效免疫高斯及对称非高斯噪声。高阶时频分布兼有时频分布和高阶统计量的优点，因此本文将高阶时频分布方法引入到轴承故障诊断。
1高阶时频理论
高阶统计量理论最早由维纳于１９５８年提出，近年来随着理论研究的深入和计算机技术的飞速发展，已发展为信号处理的前沿学科，在雷达、声纳、地球物理、生物医学等领域获得许多成功应用。高阶统计量应用于机械故障诊断的研究，国内外也取得较多研究成果及工程应用。
高阶统计量通过对信号更高阶统计信息的描述，能描述信号的非高斯性，能定量描述信号分量的二次相位耦合。高斯信号和对称非高斯信号的高阶累积量理论值为零，因此高阶统计量对这两种信号具有良好的防干扰能力。时频分布能够同时刻画信号的频域和时域特性，对信号的描述更加直观，尤其适用于非平稳信号分析。高阶时频分布兼有时频分布和高阶统计量的优点。
随机变量x的k阶矩和k阶累积量定义如下：

K取2时，m2为随机变量的方差，k取3时，m3、c3分别为随机变量x的三阶矩和三阶累积量。
随机变量x的k阶矩谱和k阶累积量谱定义如下：

随机变量x的k阶矩谱和k阶累积量谱是k阶矩和k阶累积量的k-1维傅里叶变换，三阶累积量谱通常称作双谱。三阶及三阶以上的累积量谱和矩谱统称为高阶谱。
与高阶谱定义类似，Wigner时频分布的定义