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湖南大学

硕士学位论文

我国证券市场分形特征研究

姓名：郭虎清

申请学位级别：硕士

专业：管理科学与工程

指导教师：祁顺生

20041028
硕士学位论文

摘要

有效市场假说已经成了近40年来金融理论的核心命题，有效市场假说的发展
过程中，有多位经济学家对它做出过定义。通常，人们以法马（Fama，1970）的
定义作为现代理论的代表：有效金融市场是指这样的市场，其中的证券价格总是
可以充分体现可获得信息变化的影响。此外，Fama根据Roberts(1967)对与资产定
价有关的信息分类提出了区分有效市场的三种水平：弱式有效市场、半强式有效
市场和强式有效市场。
有效市场假说由于它的线性本质自产生以来就一直受到检验的困扰问题。最
初的实证基本上支持这一完美假说，但自二十世纪70年代以来，有效市场假说就
受到来自理论与实证双方面的挑战，尤其是实证方面提出的一系列异象，使众多
的研究人员开始关注一些非线性理论在金融市场的运用。典型的有混沌理论、突
变理论、行为金融理论、协同市场理论以及分形市场理论。
分形市场假说的主要思想可概括为：(1)认为资本市场是一种反馈系统，具有
长期的相关性和趋势。(2)系统有临界水平的概念：在临界点上系统性质会发生变
化，它可能分岔、存在不只一个均衡状态；或者开始从稳定向紊乱过渡，出现无
规律状况。(3)证券价格、收益率的时间序列遵循分形分布，可以用分形几何学来
衡量它的波动和“平均”周期。(4)资本市场是远离均衡条件的，它实际上是在非
周期性的秩序上叠加随机噪声。(5)由于对初始条件敏感依赖，系统输入与输出的
内容不断迭代，任何初始条件的差别都会按指数放大，或者由于系统通过混合过
程生成了随机性，丢失了以前的记忆。
本文通过对1994年4月至2004年4月的上证指数与深成指数的研究发现，
我国证券市场存在明显的分形特征，并分别计算了上证指数与深成指数的Hurst
指数与Lyapunov指数。

关键词：有效市场假说；分形；Hurst指数；Lyapunov指数

I
我国证券市场分形特征研究

Abstract

Inthelastfortyyears,EfficientMarketHypothesishasbeenthecoreproposition.
Whenwetracingitsdevelopingapproach,wefindmanyofdefinitionsofit.Inthe
normal,peoplealwaysusethedefinitionbyFama,whichsays:Efficientfinancial
marketissuchmarket,inwitchitsbonds’pricesalwaysaffecttheinformationthatwe
cangotten.Inanotherway,FamastillputforwardsthethreetypesofefficientMarket
basedonclassifyinginformationaboutassetspricingbyRoberts,thereareweak-strong
efficientmarket,semi-strongefficientmarketandstrongefficientmarket.
ForthelinearessenceofEfficientMarketHypothesis,italwayshasbeenworried
byitstest.Inthefirstinstance,empiricalresultswereabletomatchtheEfficient
MarketHypothesisbyandlarge,butinthe1970s,EfficientMarketHypothesishas
beengainingmoreandmorechallengewhichnotonlyfromthetheorybutalsofrom
theempiricalresearch.Thereare,especially,manyofabnormals，suchaschoas
theory,catastrophetheory,behaviorfinancetheory,coherentmarkettheoryandthe
fractalmarkettheory,whichletresearcherstakingmoreattentionmoreabouttheuse
ofnon-lineartheoryinfinancialmarket.
TheFractalMarketHypothesishasfivemainideas.Firstly,theFracta