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用“转化”的策略解决问题 【课题名称】解决问题的策略 【设计思路】 苏教版国标本六年级数学下册“解决问题的策略”这一章节是让学生在解决实际问题的过程中,学会用转化的策略寻求解决问题的思路,并根据具体的问题确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较,体会转化策略的内在价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高学生从不同角度分析问题的能力,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。 【教学内容】教科书第71~72页的例1、“试一试”和“练一练”,练习十四的第1~3题。 【教学目标】 使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难。 【教学过程】 一、交流问题,确定转化 1、出示例1,让学生仔细观察教材提供的两个图形,明白要我们做什么,然后独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。 2、让学生在小组里交流自己是怎样想的。学生可能有两种想法。 一种想法是用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。 在学生提出在这种想法后,教师可让学生具体说说数方格的过程,注意提醒学生先把方格线补画完整,这样方格才方便。 另一种想法是联系以有的知识经验,将这两个图形转化成长方形,再比较它们的面积。 如果没有学生提出这样的想法,教师可提示学生进一步观察两个图形并思考:如果将图形中凸出的部分分割下来,并移到凹进去的部分,会使原来的图形转化成什么形状? 3、相机揭示课题:用“转化”的策略解决问题 ﹝通过利用学生平时已积累的经验,利用分割图形使复杂的内在关系变为浅显、易懂的、有条理的展现在学生面前,这样学生做得就轻松了。﹞ 二、探索方法,解决问题。 1、提问:怎样把这两个图形分别转化成长方形呢?自己在方格纸上画一画。(教师可在课前将例题中的图复印下来,发给学生,以便操作) 学生尝试将两个图形转化成长方形。 2、交流 (1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎么想到把上面的半圆进行平移的?上面的半圆向什么方向平移了几格? (2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度? (3)现在能看出这两个图形的面积相等吗? 3、小结:`刚才我们在解决问题时为什么要把原来的图形转化成长方形?(原来的图形相对复杂,不便于直接比较面积。转化成长方形后就容易看出每个图形的面积,也便于比较了) ﹝转化策略的运用“给学生一个平台,他们将撑起一片蓝天;给学生一个支点,他们有可能撬起怎个地球”确实孩子学习的潜力,我们不能低估,多给他们学习的机会他们会创造出更多意想不到的成果。﹞ 三、回顾、运用 1、引导:在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过那些问题?要让学生充分发表自己的想法,教师可有选择地板书。 2、提问:这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点?(都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题) 3、小结:转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中,早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时,你会怎么想呢? 四、尝试策略 1、教学“试一试” (1)出示“试一试”中的算式,提问:这道题可以怎样计算? (2)出示题目右边的正方形图,提出要求:你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗? (3)引导:看图想一想,可以把这一算式转化成怎样的算式计算? 如果学生有困难,可提示:空白部分上大正方形的几分之几?能不能根据空白部分求出涂色部分? (4)小结:在解决问题时我们要善于从不同的角度灵活地分析问题,这样有利于我们想到合理的转化方法。 2、指导完成“练一练”。 (1)出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形的周长。 (2)提问:如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米? 学生计算后,再让学生说说解决这个问题的策略是什么(把稍复杂的图形转化成简单的图形) 五、拓展巩固 1、做练习十四第一题 (1)出示问题,指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。 (2)让学生数一数,一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?明确数的时候可以根据示意图一层一层地数。 (3)启发:如果不画图,有更简单的计算方法吗? 如果学生有困难,可以提示:产生冠军,一共要淘汰多少支球队? (4)进一步提出问题:如果有64支球队,产生冠军一共要比赛多少场? 2、做练习十四