2012届高三数学第二轮强化训练套题（三） 理 新人教A版.doc

9高三理科数学第二轮强化训练套题（三）班别______学号_______姓名______________得分_______一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.1．复数的值是（）A．1B．C．D．2．集合若则实数的值为（）A．或B．C．或D．3．已知向量==若⊥则||=（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．非充分非必要5．双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（）A.1B.C.D.216．函数的部分图象如图示则将的图象向右平移个单位后得到的图象解析式为（）A．B．C．D．7．下列命题中真命题的个数是（）A．B．C．D．①不等式的解集是．②命题“任意素数都是奇数”的否定是“任意素数都不是奇数”．③平行于同一平面的两平面互相平行．④抛物线的焦点坐标是．8．规定记号“”表示一种运算即若则=（）A．B．1C．或1D．2第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题分为必做题和选做题两部分．每小题5分满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题每道试题考生都必须作答．开始输出结束是否9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人则该校的女生人数应是人．10．右图是某算法的程序框图则程序运行后输出的结果是.11．的展开式中的常数项是．（用数字作答）12．设是等差数列的前项和且则=.13．在平面直角坐标系中以点为圆心且与直线相切的圆的方程是．（二）选做题（14、15题考生只能从中选做一题）14．(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为.15．(几何证明选讲选做题)如图从圆外一点P引圆的切线PC和割线PBA已知PC=2PB则的长为．（第15题图）三．解答题：本大题共6小题满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值和最小值；(3)若求的值．17．（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490495]（495500]……（510515]由此得到样本的频率分布直方图如图4所示。（1）根据频率分布直方图求重量超过505克的产品数量。（2）在上述抽取的40件产品中任取2件设Y为重量超过505克的产品数量求Y的分布列。（3）从流水线上任取5件产品求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率。18．（本小题满分14分）如图①边长为1的正方形ABCD中点E、F分别为AB、BC的中点将△BEF剪去将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示.（1）求证：;（2）求三棱锥的体积；（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值．图①图②19．（本小题满分14分）已知正数组成的两个数列若是关于的方程的两根。（1）求证：为等差数列；（2）已知分别求数列的通项公式；（3）求数。20．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（１）求椭圆的方程；（２）已知动直线与椭圆相交于、两点.①若线段中点的横坐标为求斜率的值；②已知点求证：为定值.21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝2x2＋x－kg(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数当x＝1时g(x)取得极值－2.(1)求函数g(x)的单调区间和极大值；(2)若对任意x∈[－13]都有f(x)≤g(x)成立求实数k的取值范围；(3)若对任意x1∈[－13]x2∈[－13]都有f(x1)≤g(x