鲁教版七年级下期末数学试卷五四学制7.docx

2015-2016学年山东省莱芜市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等
B．全等的两个三角形一定是轴对称
C．不相等的角不是内错角
D．同旁内角互补，两直线平行
2．（3分）下列事件中，是不可能事件的是（）
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
3．（3分）如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（）

A．35° B．50° C．65° D．70°
4．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
5．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10
6．（3分）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则当y1大于y2时，x取值范围是（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
7．（3分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
9．（3分）从方程组中得出x与y的关系是（）
A．y=5x+1 B．y=5x+9 C．y=x﹣ D．y=x+
10．（3分）已知关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示，则a的值等于（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2
11．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．（3分）若不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围是（）
A．2≤a≤3 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．2＜a＜3

二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）
13．（4分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为．

14．（4分）若3a+2b=4，且2a﹣b=5，则（a+b）2016的值是．
15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是．

16．（4分）如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，那么a的取值范围是．
17．（4分）在△ABC中，∠ACB=90°，D、E在AB上，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的度数为．

三、解答题（本大题共有7小题，共64分）
18．（6分）解方程组：．
19．（8分）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．
20．（9分）小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次实验，实验的结果如下：
朝上的点数123456出现的次数141523162012（1）计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率．
（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？
（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．
21．（9分）甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元．问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？
22．（10分）如图所示：
（1）∠1=∠3，∠4=∠C，求证：BE平分∠ABC；
（2）BE平分∠ABC，∠4=∠C，求证：∠5=2∠3．

23．（10分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；