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采用碳纤维片材受弯加固的设计计算

邵容光
一、概述
目前国内外采用碳纤维片材（CFRP）加固修复混凝土结构的技术发展速度很快，设计和施工水平也正在逐步提高，加固修复的工程项目也在迅速增加，已经取得了明显的社会经济效益。
目前经常采用的为连续碳纤维单向排列、未经树脂浸渍固化的片状碳纤维制品，人们习惯地称其谓“碳纤维布”，但“布”者必须有经有纬，故应称其谓“碳纤维片”更合适一些，即CarbonFiberSheet。
当采用碳纤维片加固修复混凝土桥梁时，应由专业设计人员进行设计，并应由具有粘贴碳纤维片材专业资质证书的施工队伍进行施工，以确保加固修复的工程质量。
在材料选用方面，应选用产品合格的碳纤维片材和与之相配套的粘结材料，并使碳纤维片材能牢固地粘贴在构件的表面，应使碳纤维片材能承受拉应力，并与砼协调变形，共同受力。
粘贴的碳纤维片材必须具有可靠的锚固，必要时也可采取附加锚固措施。
对于由冲剪和支座承载力不足而需加固时，不应采用粘贴碳纤维片材的加固方法。
二、受弯加固计算公式
(1)构件正截面承载力计算的基本假定为：
构件弯曲后，其截面仍保持为平面，加固所粘贴的碳纤维片材的拉应变仍可按平截面假定计算确定，但不应超过碳纤维片材的容许拉应变[]。
②截面受压区混凝土的应力图形可简化为矩形，其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值fcd，截面受拉区混凝土的抗拉强度不予考虑。
③钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。碳纤维片材的拉应力σcf等于碳纤维片材弹性模量Ecf与其相应拉应变εcf的乘积。
④碳纤维片材的容许拉应变，取[εcf]＝Kmεcf.u，且不应大于碳纤维片材
极限拉应变的2/3和0.01两者中的较小值。
式中Km--碳纤维片材厚度折减系数，按式(1)确定：
(1)
ncf――碳纤维片材的层数；
tcf――每层碳纤维片的厚度；
Ecf――碳纤维片材的弹性模量。
⑤在达到受弯承载力极限状态前，碳纤维片材与混凝土之间必须粘结可靠，不发生粘结剥离破坏。
(2)粘贴碳纤维片材时，在粘贴基面处混凝土的初始应变。定义为碳纤维片材粘贴处碳纤维片材的基准应变εcf0，其计算方法如下：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
式中M0――加固前受弯构件计算截面已作用的初始弯矩；
εc0――加固前初始弯矩M0作用下受压边缘的压应变；
εs0、σs0――加固前初始弯矩M0作用下受拉边缘的钢筋拉应变和拉应力；
ζ――受压边缘混凝土压应变综合系数；
ψ――受拉钢筋拉应变不均匀系数；
η――内力偶臂系数，取0.87;
αE--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
ρ――受拉钢筋配筋率，ρ＝As/bh0；
ftk――混凝土抗拉强度标准值；
ρtc――按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，
ρtc＝As/Atc；
Atc――有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取Atc=0.5bh+(bf-b)hf,式
中bf和hf分别为受拉翼缘的宽度和高度；
――受压翼缘加强系数，。
当初始弯矩M0小于未加固截面受弯承载力的20％时，可忽略二次受力的影响。当考虑二次受力时，应根据加固时的实际情况，按截面应变保持平截面假定的条件计算εcf0值。
(3)矩形截面受弯构件，在受拉面粘贴碳纤维片材进行受弯加固时，其正截面抗弯承载力按下列公式计算：
当混凝土受压区高度h时（图1a）
(8)
混凝土受压区高度x和受拉面碳纤维片材的应变εcf，当事先设定Acf值时，可按下列两式联立求解确定：
(9)

(10)
图1矩形截面正截面抗弯承载力计算

当混凝土受压区高度时（图1b）
（11）
式中Md――弯矩组合设计值；
γ0――桥梁结构的重要性系数，按公路桥涵的设计安全等级，一级、二级、三级分别取用：1.1、1.0、0.9；
fcd――混凝土轴心抗压强度设计值；
fsd、fˊsd――纵向普通钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；
fpd、fˊpd――纵向预应力钢筋的抗拉强度设计值和抗压强度设计值；
As、Aˊs――构件受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；
Ap、Aˊp――构件受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；
b――矩形截面宽度或T形截面腹板宽度；
h0――截面有效高度，当受拉区配有纵向普通钢筋和预应力钢筋时，h0＝h-a；当受拉区仅配有纵向普通钢筋或预应力钢筋时，h0=h-as或h0=h-ap，此处h为截面全高；
a、aˊ――受拉区、受压区普通钢筋和预应力钢筋的合力点分别至受拉区边缘、受压区边缘的距离；
aˊs、aˊp――受压区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受压区边缘的距离；
as、ap――受拉区普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至受拉区边缘的距离；
--受压预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力。
对先张法构件，（1