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《经济数学》学习指导
学习开始，要弄清要求，处理好知识广度和深度的关系。一定要把各章基本概念、基本公式和基本运算学好。同时要多花时间在突破重点和难点方面，以求事半功倍，提高效率。
下面逐章明确具体要求，介绍基本内容、重点和难点。
第一章函数，函数内容包括函数定义、函数性质、函数图象、复合函数、初等函数、分段函数等，是学习微积分的预备知识。读者可复习初等数学（高一代数）中关于函数部分的内容，以巩固好基础。
函数重点是函数概念和基本初等函数。要求掌握常量函数、幂函数、指数函数、对数函效、三角函数和反三角函数等六类基本初等函数的定义、定义域、性质和图象，因为由它们经有限四则运算及复合而组成的初等函数是微积分研究的主要对象。复合函数的分解是难点。正确选择中间变量,把复合函数y＝f[ψ（x）]分解为简单函数（基本初等函数和多项式）y＝f（u），u＝ψ（x）的复合，是一种基本训练，务求熟练掌握。
本章经常要求函数的定义域，定义域的求法
（1）分式中分母不能为0
（2）负数不能开偶次方
（3）对数中的真数必须大于0
（4）反三角函数arcsinx,arccosx中的x必须满足︱x︱≤1
（5）以上解有两个以上的集合，应取交集
第二章极限与连续
极限与连续内容包括数列极限定义、函数极限的定义、函数的左极限与右极限、无穷小量与无穷大量、极限的运算法则，两个重要极限、函数连续的定义、函数间断点、闭区间连续函数的性质、利用函数连续性计算极限等。重点是函数极限的概念和求极限的方法。难点是未定式极限的计算。
极限的计算方法总结：
(1)应用极限的四则运算法则。这是指函数的四则运算与极限运算交换顺序。函数的和、差、积、商的极限等于极限的和、差、积、商。实际上是把一个复杂函数的极限计算问题转化为分解后各个简单函数的极限计算问题。初学者要注意法则成立的条件、分解后每个简单函效的极限必须存在，分母不能为零。
(2)两个重要极限，第一个重要极限指：
即自变量很小时，sinx的值与近似x，要注意自变量变化过程为x→0时，sinx与x之比的极限为零，两者不要混淆，第二个重要极限有下面三种常见形式：
其中e≈2.718为自然对数的底。利用第一个重要极限计算一些三角函数的极限，方法是通过恒等变形凑出一个角的正弦与这个角（趋于零）之比则可知其极限值。利用第二个重要极限解决1∞的问题。
(3)利用函数连续性。当f（x）为初等函数（一般可理理解为非分段表示函数）、f（x0）存在，则下式成立。
这里x0及f（x0）都必须是确定的有限实数，否则结论不一定成立。例f(x)=,x=0,显然x→0时，f(x)→1，而f(0)是不存在的。
(4)自用恒等变换化为连续函数的极限
①含有根式就要进行有理化

因子可考虑分子分母乘其共轭。
例如求x→∞时,
就要分子分母同乘以
②消去分母为零的因子
③化商式
④对x→∞时，有
（5）利用无穷小的等价求极限
无穷小最的倒数是无穷大，无穷大的倒数是无穷小。因此经常使用无穷小的等价求极限。常用等价无穷小（x→0）,并可以把x理解为表达式
Sinx～x;tanx～x;arctanx～x;arcsinx～x;ln(1+x)～x;ex-1～x;1-cosx～
例：
（6）对于“”或“”、“0·∞”、“∞-∞”、“１∞”、“0０”和“∞０”型未定式就要使用洛必达法则求极限。
第三章导数与微分，内容包括导数的定义、导数几何意义、基本初等函数的导数公式、函数四则求导法则，复含函数求导法则。微分定义及计算等。重点是初等函求导数及微分的计算，难点是复合函数求导法则。
1．导数的定义实质上是求极限的值，步骤如下
第一步：将x固定，给自变量以增量△x，求出函数的相应的增量值：△y=f(x+△x)-f(x)；
第二步：求出△y与△x的比值：
第三步：求极限：，如果这一极限存在，其值即为所要求的导数．
可导一定连续，连续不一定可导．
2．曲线在点M(x0,y0)的导数y’|x=x0=f’(x0),等于曲线在该点切线的斜率,根据平面解析几何的知识，已知直线的斜率是k,过点M(x0,y0)的直线方程为y-y0=k(x-x0),而法线的斜率为，法线方程为．因此，曲线过切点M(x0,y0)的切线方程是y-y0=f’(x0)(x-x0),曲线过切点M(x0,y0)的法线方程是,这里的y0=f(x0)．
3．P78的22个基本初等函数的导数公式是微积分的核心内容，必须熟练掌握．如果所给求导的初等函数是用代数和、乘积或商复合而成，则利用代数和、乘积或商的导数公式求其导数；如果所给求导的初等函数是采用中间变量复合而成，则将y=f(u)理解为y关于u为变量的基本初等函数,而u=(x)是u关于x为变量的基本初等函数，使用基本初等函数的求导公式分别实施到f(u)和(x)上，再利用复合函数的导数公