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测量三棱镜折射率的一种新方法
陈良锐彭力蔡招换余桂国
(物理与电信工程学院！华南师范大学广东省广州510006)
摘要:折射率是描述介质材料光学性质的一个重要参数。本文介绍一种用移测显微镜仪测量三棱镜折射率的方法，该方法通过测量物点和物点在三棱镜中所成虚像之间的几何关系，可计算得到三棱镜折射率。
关键词:三棱镜折射率移测显微镜成像
中图分类号：O436.3-34文献标示码：A

ANEWMETHODOFMEASURINGTHEREFRACTIVEINDEXOFTRIPRISM
ChenLiang-ruiPengLiCaiZhao-huanYuGui-guo
(DepartmentofPhysics,SouthChinaNormalUniversity,Guangzhou510006,China）
Abstract：Therefractiveindexisanimportantparameterwhichdescribestheopticscharacterofmediamaterial.ThisthesisintroducesonemethodofusingtheshiftmeasuringmicroscopemeasuretherefractiveindexofprismbyfindingtheobjectpointanditImageryinthetherefractiveindexofprism，whichcancalculatetherefractiveindexofprism.
Keyword：Therefractiveoftriprism,theshiftmeasuringmicroscope，imaging

一引言
在普通物理实验中,测定介质材料折射率常用的方法有两类；一类是几何光学的方法，即根据折射定律，通过测定有关角度来得到折射率，如插针作图法、最小偏向角法、极限法、位移法、掠入法等。另一类是物理光学的方法，即根据光波通过介质后，其相位的变化或偏振状态的变化来得到折射率，如布儒斯特角法、干涉法、衍射法等。
本文介绍的用移测显微镜仪测量三棱镜折射率的方法是属于第一类，即几何光学的方法。本方法是在开展大学物理设计性实验教学过程中提出的一个具有创新性的方案，所用仪器设备简单，可操作性强，测量结果精度高。

二实验理论分析
三棱镜如图1所示放置,A为三棱镜顶角,Ο点发出的光经过三棱镜折射后垂直射入移测显微镜仪的镜筒,并成虚像于处。此时三棱镜的折射率为
（1）
由几何关系，可知（2）
图1

设,的长度分别为a，b，
则,.
在中，由正弦定理，有

可得（3）
将（2）、（3）代入（1）得
（4）

故能知道顶角A，,的长度a，b的值就能知道三棱镜折射率n。

三．实验装置和测量方法
本实验需要用分光计测出三棱镜顶角，然后用移测显微镜仪测,的长度，即a，b的值。
①测三棱镜的顶角A
平行光管出射的平行光射向三棱镜的两个光学表面，用望远镜分别接收两表面的反射光，就可计算出两束光的夹角Φ。由几何关系可以证明Φ与三棱镜顶角A的关系为：
图2
所以（5）

②测量a，b的值
在显微镜载物平台上放一张绿纸，使光线从载物平台下方射入，用钢笔在绿纸上做一物点Ο，调节镜筒的高低位置，使Ο点的像最清晰，记下镜筒的高度位置读数，然后将三棱镜放在Ο点上，使Ο点的像最清晰，记下此时镜筒的高度位置读数，最后在三棱镜的表面正对点做一记号B，调节镜筒，使B点的像最清晰，记下镜筒的高度位置，则,。
图3
=3\*GB3③计算三棱镜折射率
将测得的顶角A，a，b的值代入公式（4），即可得三棱镜折射率n。

四．实验数据处理与分析
本实验采用折射率为的三棱镜（用最小偏向角法测得），测了两组三棱镜顶角A数据，四组a，b长度数据，从而求得到折射率n的值。数据列表如下，
用分光计测得三棱镜的顶角如表1所示
角度
次数A115012330122100030006006215008330103001210016004平均////6005表1
用移测显微镜仪测得三棱镜折射率如表2所示
项目
次数（mm）（mm）（mm）a（mm）b（mm）N相对误差E14.620.026.915.46.91.640.7%24.620.127.115.57.01.650.06%34.720.127.015.47.01.650.06%44.620.127.215.57.11.660.5%平均/////1.650.06%表2
五．小结
由测量结果可以看出,测量的结果误差较小，与标准值的响度不确定度基本上在允许的范围内,说明该实验具有较强的可操作性。结果的误差主要来源是Ο点成像的位置，这种误差是肉眼造成的，如果能够提高移测显微镜的精度，准确地获取各点的位置，将能更大地提高测量的精