整式的加减知识点归纳练习.docx

第二章整式的加减知识点归纳
2.1.1单项式
由与的积组成的式子叫做单项式。单独一个数字或字母也是单项式，如，等。（注意：分母中出现字母的，就不再是单项式。如：）
系数：单项式中的因数叫做这个单项式的系数。（★：属于数字，不是字母）
次数：单项式所有字母的之和叫做这个单项式的次数。
注意：①数字次数是0；
②系数和次数是1时，1通常省略不写；
③若单项式中出现“－”号，则“－”号是系数的性质符号。
例：指出下列各单项式的系数和次数：
（1），（2），（3），（4），（5）

【练习】下列式子中，哪些是单项式？指出这些单项式的系数和次数。
，，，，，，

2.1.2多项式
多项式：几个的和叫做多项式。（注意：分母中出现字母的，就不是多项式。如：）
多项式的项：多项式中的每个单项式，叫做多项式的。如中，，都是项。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的，叫做这个多项式的次数。（★最高次项是指多项式中次数最高的项，如：中最高次项是：）
常数项：多项式中，不含的项称为常数项。
例1：多项式的项分别是，次数是；最高次项是；常数项是。
多项式的命名：多项式可以由项数及次数确定为次项式。如：，共项，次数为，故称为次项式。
例2：给下列多项式命名。
①：次项式
②：次项式
多项式的排序：多项式可以按各项次数的高低进行排列，若从低到高为升幂排列；若从高到低，则为降幂排列。如：为排列；为排列。
例3：按x的降幂给下列多项式排序：
①：
②：
【练习】1、代数式，，，，，中，单项式是，其中次数是1的是；多项式是，其中的次数是2。
2、多项式中最高次项是，常数项是。它是一个次项式。

整式

例：将下列式子分别填入相应的集合中。
；；；；；；；；
单项式：；
多项式：；
整式：。

同类项
同类项：所含的叫做同类项。如（与字母排列的顺序无关）
★所有的常数项都是同类项，如3与5是同类项
合并同类项：把多项式中的叫做合并同类项。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为结果的，字母及字母的指数不变。
例：下列各式哪些是同类项？
（1）a2b和；（2）和；
（3）和；（4）和
【练习】1、如果单项式与是同类项，那么m＝，n＝。
2、合并同类项。

去括号
去括号法则
1、当括号前是“﹢”号时，把括号和它前面的“﹢”号去掉，；
如：
2、当括号前是“﹣”号时，把括号和它前面的“﹣”号去掉，。
如：
【练习】1、判断：
①；（）
②；（）
③。（）

2.2.3整式的加减
整式加减的运算法则
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就，然后
例：

【练习】1、计算下列各题：
①②

2、求代数式的值：，其中