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层次分析法在公路路线方案比选中的应用

刘罡1况爱武2
（1江西省高等级公路管理局南昌330046）
(2长沙理工大学长沙410076)

摘要：本文针对在路线设计中经常遇到的路线方案选择问题，提出了运用层次分析法（AHP）来进行路线方案的比选。文章首先介绍了层次分析法的基本原理，在此基础上，将AHP法与实际问题相结合，详细说明了层次分析法的运用过程。研究表明该方法具有较好的适用性。
关键词：交通工程；层次分析法；公路路线；方案比选

0前言
公路选线是道路建设中的重要一环，路线方案选择的合理与否，直接影响到项目的经济性和技术性。而通常在路线设计过程中，会有许多不同的方案，因此，如何从多个路线方案中选出最佳的路线方案就显得十分重要。一般在路线设计中，不仅要考虑路线的走向是否合理、技术性能指标的高低，而且还要考虑到其工程量的大小、建设费用、营运费用、施工难易程度、对环境的影响以及养护维修方便与否等因素[1]。通常人们对于路线方案的愿望有：希望道路的造价在保证质量的前提下尽可能的低；希望道路建设后的社会经济效益要尽可能的大；同时，在环境保护日益受到重视的情况下，还要考虑道路修建后对周边环境的影响要尽可能的小；另外，在道路建设过程中，还要求道路的线形指标要尽可能的高，施工难度要尽量小等。这些愿望之间总是存在着矛盾，而且，这些愿望又因时、因地、因人而异。这样一来就存在着一个决策问题，事实上，对于路线方案的比选是一个多目标、多层次、多准则的决策问题。路线方案的优选必须经过认真和科学的比较，以便选取一个最佳方案来进行测设。为了避免方案评选过程中的盲目性、片面性和主观性，本文提出一种路线方案比选的层次分析法。通过应用层次分析法，将定性问题转化为定量分析，从而克服了传统上定性分析方法的不足，使方案比选结果更加科学合理。
1层次分析法简介
层次分析法（AnalyticHierarchyProcess）简称AHP法，是美国著名的运筹学家T．L．Satty于1973年提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法[2]。层次分析法在处理复杂的决策问题上具有实用性和有效性，这种方法的基本思想是：根据多目标决策问题的性质和总目标，把问题本身按层次进行分解，构成一个由下而上的递阶层次结构[3][4]。最高层为解决问题的总目标，称为目标层；若干中间层为实现总目标所涉及的中间措施、准则，称为准则层；最底层为解决问题所选用的各种方案，称为方案层。相邻上下层元素之间存在着特定的逻辑关系，将上层次的每一个元素与同它有着逻辑关系的下层元素用直线联接起来，就构成了递阶层次结构模型（如图1所示）。对于一个决策问题，分成有序的层次结构以后，对每一个上层元素，考虑与其有逻辑关系的下层元素，并在它们之间进行两两比较的判断，判断的结果用定量数字给出，并表示在一个矩阵中，这样的矩阵称为“判断矩阵”。从判断矩阵的最大特征值及其特征向量，确定每一层次中各元素的相对重要性排序的权值。通过对各层次的综合，进而给出对目标层而言，方案的总排序权重，并依此来确定最优方案。
2层次分析法在路线方案比选中的应用
2.1建立递阶层次结构模型
方案层的确定本文以湖南省郴州市桂阳～嘉禾二级公路初步设计为例来说明层次分析法在公路路线方案比选中的应用，该二级公路在选线设计时，通过纸上定线和现场踏勘，初步确定了3种可能的路线方案。本文以此作为备选方案，构成递阶层次结构模型的最底层，即方案层。
准则层的确定准则层即为评价指标体系，通过前述分析，确定将道路造价、经济效益、环境保护、道路线形、施工难易度作为评价指标，构成准则层。
目标层的确定将经济效益和技术性能最佳，即综合效益最佳的方案作为目标层。
由上述分析可得递阶层次结构模型，见图1。

图1路线方案选择递阶层次结构模型
2.2构造判断矩阵
判断矩阵表示在层次结构模型中，针对上一层次某元素来说，本层次有关元素之间相对重要性的比较。假定A层中元素Ak与下一层B1、B2、…、Bn有联系，则构造的判断矩阵为以下形式：
表1判断矩阵的结构形式
AkB1B2……BnB1b11b12……b1nB2b21b22……b2n…………………………Bnbn1bn2……bnn其中，bij表示对于Ak而言，Bi对Bj相对重要性的数值表现，通常bij可取1、2、…、9及它们的倒数，bij的取值可以通过专家咨询法来确定。显然，对于判断矩阵中的元素应满足：bii＝1、bij＝1/bji（i,j＝1,2,……,n）。当判断矩阵中元素满足bij＝bik/bjk（i,j,k＝1,2,……,n）时，则称判断具有一致性。保证判断的一致性，在层次分析法应用中是很重要的。根据本项目3条备选路线方案的特点，依据专家咨询的结果并结合项目组全体成员的多次讨论，采用1～9标度法，构造判断矩阵如下