黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.pdf

黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年中考数学考试模拟冲刺卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1
1．如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上．若点B在反比例
x
k
函数y的图象上，则k的值为（）
x

A．2B．-2C．4D．-4

2．下列说法中，正确的是()

A．两个全等三角形，一定是轴对称的

B．两个轴对称的三角形，一定是全等的

C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形

D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形

3．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3

4．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为4m的正方形，使不规则区域落在

正方形内．现向正方形内随机投掷小球（假设小球落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现

小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近，由此可估计不规则区域的面积约为（）

A．2.6m2B．5.6m2C．8.25m2D．10.4m2

5．如果k＜0，b＞0，那么一次函数y=kx+b的图象经过()

A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限

6．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′

的度数为（）

A．115°B．120°C．125°D．130°

x1
7．不等式组的解集在数轴上可表示为（）
2x40

A．B．C．D．

8．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）

A．416B．816C．1632D．3216

9．如图所示的几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

x21
10．分式方程=1的解为（）
x12x1
2
A．x=1B．x=0C．x=﹣D．x=﹣1
3
11．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两

点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是()

A．B．C．D．

12．若m2m29=1，则符合条件的m有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
2
13．如图，点M是反比例函数y（x＞0）图像上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的
x
面积为

A．1B．2C．4D．不能确定
1
14．如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣PC的最大值为_____．
2

15．已知一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形是_________边形.

16．因式分解：9a3b﹣ab＝_____．

17．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.

18．在我国著名的数学书《九章算术》中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不

足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，

问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求证：AD=CD．

20．（6分）某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购

房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4月份下调到每平方米6075元的均价

开盘销售．

（1）求3、4两月平均每月下调的百分率；

（2）小颖家现在准备以每平方