天津市静海区2023年高考数学四模试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)可以为（）

x3exex2e|x|
f(x)f(x)f(x)xf(x)
A．3xB．xC．xD．x

21
ANNCAPtABAC
2．如图，在ABC中，3，P是BN上一点，若3，则实数t的值为（）

2213
A．3B．5C．6D．4

y2x2yx
1
3．已知椭圆a2+b2=1(a>b>0)与直线ab交于A，B两点，焦点F(0，-c)，其中c为半焦距，若△ABF是直角三
角形，则该椭圆的离心率为（）
5-13-13151
A．2B．2C．4D．4

5
yAsin(x)xR,A0,0,0,
266
4．如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的

ysinx(xR)
图象，只需将的图象上的所有的点()

1
A．向左平移3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2，纵坐标不变

B．向左平移3个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

1
C．向左平移6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2，纵坐标不变

D．向左平移6个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

alog0.5blog0.3c20.3a,b,c
5．设3，0.2，，则的大小关系是()

A．abcB．acbC．cabD．cba

ABCABCAA2ABBCADAC
6．正三棱柱111中，1，D是的中点，则异面直线与1所成的角为（）


A．6B．4C．3D．2

x2y2
1
7．若双曲线a24的离心率为3，则双曲线的焦距为（）

A．26B．25C．6D．8

x2y2
C:1a0,b0
22A,B
8．过双曲线ab左焦点F的直线l交C的左支于两点，直线AO（O是坐标原点）交C
BFDF
的右支于点D，若DFAB，且，则C的离心率是（）

510
A．2B．2C．5D．2
1
1(2x1)3
x()
9．在展开式中的常数项为
A．1B．2C．3D．7
fxexax
10．函数（a0）的图像可以是（）

A．B．

C．D．
BC
11．已知集合A＝{x∈N|x2＜8x}，B＝{2，3，6}，C＝{2，3，7}，则A＝（）
A．{2，3，4，5}B．{2，3，4，5，6}
C．{1，2，3，4，5，6}D．{1，3，4，5，6，7}
x0

x+y-30，则zx2y
x-2y0
12．若x,y满足约束条件的取值范围是

A．[0,6]B．[0,4]C．[6,+）D．[4,+）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则sin（π﹣α）的值是_____．

y2
x21
A,B
14．（5分）已知椭圆方程为2，过其下焦点F作斜率存在的直线l与椭圆交于两点，O为坐标原点，

则AOB面积的取值范围是____________．

15．已知x，y满足约束条件，则的最小值为___

aS2S3(a1)aka
16．设数列n的前n项和为n，且nn，若108，则k______________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
fxx22x2alnx(aR)
17．（12分）设函数.
fx
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
f(m)f(n)
4mn1
fxm,n
（Ⅱ）若函数有两个极值点，求证：mn.

x2
E:y21
lMm，0lNn，0lll，l
18．（12分）设椭圆2，直线1经过点，直线2经过点，直线1直线2，且直线12

分别与椭圆E相交于A，B两点和C，D两点.

lx
(Ⅰ)若M，N分别为椭圆E的左、右焦点，且直线1轴，求四边形ABCD的面积;

lABCDmn0
(Ⅱ)若直线1的斜率存在且不为0，四边形为平行四边形，求证:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，判断四边形