天津市静海县名校2021-2022学年中考联考数学试题含解析.pdf

天津市静海县名校2021-2022学年中考联考数学试题

请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答
案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），
2
顶点坐标为（1，n），则下列结论：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于
3

x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是()

A．最低温度是32℃B．众数是35℃C．中位数是34℃D．平均数是33℃

3．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）

A．B．C．D．

4．有三张正面分别标有数字－2，3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，

从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）
4111
A．B．C．D．
91236
5．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计

要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为()

A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×108

6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为40km．他们前进的路程为s(km)，甲出
发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法不正确的是()

A．甲的速度是10km/hB．乙的速度是20km/h
1
C．乙出发h后与甲相遇D．甲比乙晚到B地2h
3
7．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）

A．2B．3C．4D．6

8．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为

（）

A．42B．96C．84D．48

9．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）

A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（）

A．a=b•cosAB．c=a•sinAC．a•cotA=bD．a•tanA=b
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好

在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．

12．如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交
点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移

动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝

__________时，△CPQ与△CBA相似．

14．已知函数y=|x2﹣x﹣2|，直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．

15．若将抛物线y=﹣4（x+2）2﹣3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____．

16．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需

要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．则A型号的计算器的每只进价为_____

元．

17．如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE

的最小值是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知AB是O上一点，OC4,OAC60.如图①，