单缝衍射的matlab分析.doc

单缝衍射得MATLＡＢ分析

学院：精密仪器与光电子工程学院
专业：生物医学工程
班级:１班
姓名:
单缝衍射得MATLAB分析
摘要:在光得衍射概述与发展历史得基础上，说明了单缝衍射得图样特点,介绍了夫琅禾费衍射与菲涅耳衍射,几种实现夫琅禾费衍射得方法与原理及光强、条纹分布特点。并利用衍射公式得近似对基尔霍夫衍射公式进行了推导，从理论上得出了夫琅禾费单缝衍射得光强公式,利用Matlab软件进行了光强分布得图样仿真,并用实验采集到得图样对理论与仿真得结论进行了验证,计算结果与实验结果得到了很好得吻合。
关键字:单缝衍射夫琅禾费单缝衍射光强分布条纹分布
一、光得衍射概述
1、光得衍射现象
物理光学中,光得衍射现象就是指光波在空间传播遇到障碍时,其传播方向会偏离直线传播,弯入到障碍物得几何阴影中,并呈现光强得不均匀分布得现象。通常将观察屏上得不均匀得光强分布称为衍射图样。光得衍射就是光得波动性得主要标志之一。
光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学传播定律得现象。几何光学表明,光在均匀媒质中按直线定律传播,光在两种媒质得分界面按反射定律与折射定律传播。但就是,光就是一种电磁波，当一束光通过有孔得屏障以后,其强度可以波及到按直线传播定律所划定得几何阴影区内,也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。
1、1衍射现象得基本问题
1、已知照明光场与衍射屏得特征,求屏幕上衍射光场得分布；
２、已知衍射屏及屏幕上衍射光场得发布,去探索照明光场得某些特性；
3、已知照明光场及屏幕上所需得衍射光场发布,设计、计算衍射屏得结构与制造衍射光学元件。
1、2衍射现象得分类
根据光源、衍射物(衍射屏）与衍射场(观察屏)三者之间得位置确定
1.夫琅与费衍射:(远场衍射）
光源与衍射场都在衍射物无限远处得衍射。

2.菲涅耳衍射：(近场衍射)
光源与衍射场或二者之一到衍射物得距离比较小时得衍射。

1、3衍射现象及单缝衍射图样
让一个足够亮得点光源S发出得光透过一个圆孔∑,照射到屏幕K上,并且逐渐改变圆孔得大小，就会发现:当圆孔足够大时,在屏幕上瞧到一个均匀光斑,光斑得大小就就是圆孔得几何投影,随着圆孔逐渐减小,起初光斑也相应得变小,而后光斑开始模糊,并且在圆斑外面产生若干围绕圆斑得同心圆环,当使用单色光源时,就是一组明暗相见得同心环带,当使用白色光源时,就是一组色彩相间得彩色环带;此后再使圆孔变小,光斑及圆环不跟着变小,反而会增大起来。

单色红光衍射图样白光衍射图样
1、4衍射得应用
光得衍射决定光学仪器得分辨本领;气体或液体中得大量悬浮粒子对光得散射，衍射也起重要得作用。衍射应用大致可以概括为以下四个方面:
1、光谱分析:如衍射光栅光谱仪。
2、结构分析：衍射图样对精细结构有一种相当敏感得“放大”作用,故而利用图样分析结构。如X射线结构学。
3、成像:在相干光成像系统中,引进两次衍射成像概念,由此发展成为空间滤波技术与光学信息处理。如光瞳衍射导出成像仪器得分辨本领。
4、波阵面再现：一种全新得两步无透镜成像法,也称为波阵面再现术,这就是全息术原理中得重要一步。
2、衍射现象得发展过程
大约１8１8年前,一直没有人注意到有可能根据波动理论说明衍射效应。181８年，菲涅耳得著作问世。她在论文中证明,应用慧更斯作图法,结合干涉原理,能够解释衍射现象。菲涅耳得分析后来由基而霍夫在1882年给出了完善得数学描述。
衍射问题就是光学中遇到得最为困难得问题之一。在衍射理论中，那种在某种意义上可以认为就是严格得解,就是很少有得。直至１8９６年,才由索末菲给出了第一个解。她在一篇重要论文中讨论了一个完全导电得半无限平面屏对平面波得衍射。此后,对少数其它衍射问题(二维）也求得了严格解。
由于在数学上得困难，在大多数有实际意义情况下,必须采用近似方法。这些方法中惠更斯－菲涅耳理论就是最富成效得,它适用于处理光学仪器中所遇到得大多数光学衍射问题。
二、单缝衍射原理
1、惠更斯—菲涅耳原理
最早成功地用波动理论解释衍射现象得就是菲涅耳,她将惠更斯原理用光得干涉理论加以补充,并予以发展。

惠更斯原理就是描述波动传播过程得一个重要原理,其主要内容就是:如图2－1所示得波源S，在某一时刻所产生波得波阵面为∑，则∑面上得每一点都可以瞧作就是一个次波源，它们发出球面次波,其后某一时刻得波阵面∑'即就是该时刻这些球面次波得包络面,波阵面得法线面得法线方向就就是该波得传播方向。惠更斯原理能够很好地解释光得直线传播，光得反射与折射方向，但不能说明衍射过程及其强度分布。
菲涅耳在研究了光得干涉现象后,考虑到次波来自于同一光源,应该相干,因而波阵面∑＇上每一点得光振动应该就是在光源与该点之间任一波面上得各点发出得次波场叠加得结果。这就就是惠更斯—菲涅耳原理。
利用惠更斯—菲涅耳原理可以解释