甘肃省武威市(凉州区)中考数学真题试题(含解析) 试题.doc

甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学真题试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项.
1.-2018的相反数是（）
A.-2018B.2018C.D.
【答案】B
【解析】分析：直接利用倒数的定义进而分析得出答案．
详解：-2018的倒数是：-．
故选B．
点睛：此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
2.下列计算结果等于的是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】【分析】A、根据同底数幂的乘法法则计算.
B、不是同类项，不能合并.
C、不是同类项，不能合并.
D、根据同底数幂的乘法法则计算；

【点评】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟记它们的运算法则是解题的关键.
3.若一个角为，则它的补角的度数为（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角.
【解答】一个角为，则它的补角的度数为:
故选C.
【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键.
4.已知，下列变形错误的是（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．
【解答】由得，3a=2b，
A.由得，所以变形正确，故本选项错误；
B.由得3a=2b，所以变形错误，故本选项正确；
C.由可得，所以变形正确，故本选项错误；
D.3a=2b变形正确，故本选项错误.
故选B.
【点评】考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键.
5.若分式的值为0，则的值是（）
A.2或-2B.2C.-2D.0
【答案】A
【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
【解答】根据分式有意义的条件得：

解得：
故选A.
【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差如下表：
甲乙丙丁平均数（米）11.111.110.910.9方差1.11.21.31.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】A
【解析】【分析】根据平均数和方差的意义解答．
【解答】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，
从方差看，甲、乙中，甲方差小，甲发挥稳定.
故选A.
【点评】考查平均数和方差的意义，方差越小，乘积越稳定.
7.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】【分析】关于的一元二次方程有两个实数根，得解不等式即可.
【解答】关于的一元二次方程有两个实数根，
得
解得：
故选C.
【点评】考查一元二次方程根的判别式，
当时，方程有两个不相等的实数根.
当时，方程有两个相等的实数根.
当时，方程没有实数根.
8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（）

A.5B.C.7D.
【答案】D
【解析】【分析】利用旋转的性质得出正方形边长，再利用勾股定理得出答案．
【解答】∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，
∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，
∴AD=DC=5，
∵DE=2，
∴Rt△ADE中,
故选D.
【点评】考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理等，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.
9.如图，过点，，，点是轴下方上的一点，连接，，则的度数是（）

A.B.C.D.
【答案】B
【解析】【分析】连接CD，根据圆周角定理可知∠OBD=∠OCD,根据锐角三角形函数即可求出∠OCD的度数.
【解答】连接CD，

∵∠OBD与∠OCD是同弧所对的圆周角，
∴∠OBD=∠OCD.
∵
∴

故选B.
【点评】考查圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等是解题的关键.
10.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，，其中正确的是（）

A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤
【答案】A
【解析】【分析】由开口方向和对称轴的位置可判断①；由对称轴为直线x=1可判断②；由x=3时可判断③；根据函数在时取得最大值，可以判断④，由-1<x<3时，函数图象位于x轴上方可判断⑤．
【解答】∵抛物线的开口向下，
∴a<0，
抛物线的对称轴
可知：
故①正确；
∵抛物线的对称轴
∴b=−2a，即2a+b=0，故②正确；
由图象知当x=3时，
把b=−2a代入得：故③错误；
故④正确；
由图象可知，当−1<x<3时，函数图象有些部分位于x轴上方，故⑤错误.
故选A.
【点评】考查二次函数的图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，不等式