高中培优联盟高二数学秋季联赛试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二数学秋季联赛试题文
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷第1至，第Ⅱ卷第4至.全卷满分150分，考试时间120分钟.
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，其中（8）、（10）、（12）为选考题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
（1）已知全集为，集合，，则（）
（A） （B）
（C） （D）
（2）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，为其终边上一点，则（）
（A） （B）
（C） （D）
（3）设，，，，则（）
（A） （B）
（C） （D）
（4）在所在平面中，点O满足，则（）
（A） （B）
（C） （D）
（5）已知函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是（）
（A） （B） （C） （D）
（6）有四个命题：
（1）对于任意的、，都有；
（2）存在这样的、，使得；
（3）不存在无穷多个、，使得；
（4）不存在这样的、，使得.
其中假命题的个数是（）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（7）在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且，，则c的最大值为（）
（A）2 （B）1 （C） （D）3
（8）【选考必修2】已知点关于直线：的对称点为A，设直线经过点A，则当点到直线的距离最大时，直线的方程为（）
（A） （B）
（C） （D）
【选考必修3】如图所示的程序框图模型，则输出的结果是（）

（A）11 （B）10 （C）9 （D）8
（9）已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是（）
（A） （B） （C） （D）1
（10）【选考必修2】实数且，，则连接，两点的直线与圆C：的位置关系是（）
（A）相离 （B）相切
（C）相交 （D）不能确定
【选考必修3】2021年开始，部分省市将试行“”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（）

（A）甲的物理成绩领先年级平均分最多
（B）甲的成绩从高到低的前3个科目依次是化学、物理、生物
（C）甲有3个科目的成绩高于年级平均分
（D）对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
（11）已知的面积为m，内切圆半径也为m，若的三边长分别为a，b，c，则的最小值为（）
（A）2 （B）3
（C）4 （D）
（12）【选考必修2】如图，在棱锥中，底面是正方形，，平面.在这个四棱锥中放入一个球，则球的最大半径为（）

（A） （B）
（C）2 （D）
【选考必修3】2020年6月9日，安徽省教育厅宣布，为应对7月高考、中考期间高温天气，给学生创造舒适考场环境，全部地市将在中考、高考考场安装空调.某商场销售某种品牌的空调器，每周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时调剂的每台空调器仅获利润200元.该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：
周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元）.则当周的平均利润为（）
（A）10000元 （B）9400元
（C）8800元 （D）9860元
（在此卷上答题无效）
绝密★启用前
安徽省示范高中培优联盟2020年秋季联赛（高二）
数学（文科）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
二、填空题（本大题共4小题，其中（16）为选考题.每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.）
（13）方程解为___