带电粒子和质点在电场、磁场中的运动.doc

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带电粒子和质点在电场、磁场中的运动

教学目标
1．使学生掌握带电粒子和质点在匀强电场和匀强磁场中运动的基本规律．
2．培养学生运用力和运动的观点以及能量的观点来分析、解决复合场中的电荷运动问题．
3．注意物理模型与实际应用的联系，进行理论联系实际的思想教育．
教学重点、难点分析
1．带电粒子和质点在三场中运动时，所受重力、电场力和洛仑兹力的特点．
2．带电粒子和质点在三场中运动时，重力、电场力和洛仑兹力做功的特点以及能量变化的特点．
3．对复杂运动过程的分析，以及如何从实际问题中建立物理模型．
教学过程设计
教师活动
一、带电粒子在电场和磁场中运动
1．带电粒子通常指电子、质子、氚核和α粒子等微观粒子，一般可不计重力．
2．处理带电粒子在电场和磁场中运动问题的方法．
（1）带电粒子在匀强电场和匀强磁场共存区域内运动时，往往既要受到电场力作用，又要受到洛仑兹力作用．这两个力的特点是，电场力是恒力，而洛仑兹力的大小、方向随速度变化．若二力平衡，则粒子做匀速直线运动．若二力不平衡，则带电粒子所受合外力不可能为恒力，因此带电粒子将做复杂曲线运动．
解决粒子做复杂曲线运动问题时，必须用动能定理或能量关系处理．这里要抓住场力做功和能量变化的特点，即电场力做功与电势能变化的特点，以及洛仑兹力永远不做功．
（2）若匀强电场和匀强磁场是分开的独立的区域，则带电粒子在其中运动时，分别遵守在电场和磁场中运动规律运动，处理这类问题时要注意分阶段求解．

[例1]空间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B，其方向如图3-7-1所示．一带电粒子+q以初速度v0垂直于电场和磁场射入，则粒子在场中的运动情况可能是
A．沿初速度方向做匀速运动
B．在纸平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动
C．在纸平面内做轨迹向下弯曲的匀变速曲线运动
D．初始一段在纸平面内做轨迹向上（或向下）弯曲的非匀变速曲线运动
问题：
1．应根据哪些物理量的关系来判定粒子的运动情况？
2．分析粒子的受力及其特点．判断选择并说明理由．
3．若欲使带电粒子在此合场中做匀速运动，对该粒子的电性、带电量多少、质量大小、入射初速度大小有无限制？
分析：粒子在场中要受到电场力和洛仑兹力作用．其中电场力为方向竖直向下的恒力；洛仑兹力方向与速度方向垂直且在垂直磁场的纸面内，初态时其方向为竖直向上，随速度大小和方向的变化，洛仑兹力也发生变化．
若初态时，电场力和洛仑兹力相等，即qE=Bqv0，则粒子所受合外力为零，粒子做匀速运动．
若初态时，电场力和洛仑兹力不相等，则粒子所受合外力不为零，方向与初速度方向垂直（竖直向上或竖直向下），粒子必做曲线运动．比如粒子向下偏转，其速度方向变化，所受洛仑兹力方向改变；同时电场力做正功，粒子动能增加，速度增大，洛仑兹力大小也变化．此时粒子所受合外力大小、方向均变化，则粒子所做曲线运动为非匀变速曲线运动．
解：选项A、D正确．
讨论与小结：
1．判断带电粒子在电场和磁场共存区域内的运动形式，要根据其所受合外力的情况和合外力方向与初速度方向的关系来确定．
2．若带电粒子在该合场中做匀速运动，根据qE=Bqv0可知，只要入射粒子的初速度v0=E/B，就可以做匀速运动．与粒子的电性、带电量的多少、质量的大小无关．这一点很重要，很多电学仪器的工作原理都涉及到这方面知识，比如离子速度选择器、质谱仪、电磁流量计等．
[例2]如图3-7-2所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B．现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q为多少？

问题：
1．液体中的离子在磁场中怎样运动；为什么液体a、b两点间存在电势差？
2．简述电磁流量计的工作原理．
分析：流量是指单位时间内流过某一横截面的液体的体积．导电液体是指液体内含有正、负离子．
在匀强磁场中，导电液体内的正、负离子在洛仑兹力作用下分别向下、上偏转，使管中上部聚积负电荷，下部聚积正电荷．从而在管内建立起一个方向向上的匀强电场，其场强随聚积电荷的增高而加强．后面流入的离子同时受到方向相反的洛仑兹力和电场力作用．当电场增强到使离子所受二力平衡时，此后的离子不再偏移，管上、下聚积电荷不再增加a、b两点电势差达到稳定值U，可以计算出流量Q．
解：设液体中离子的带电量为q，因为

[例3]如图3-7-3所示，两块平行放置的金属板，上板带正电，下板带等量负电．在两板间有一垂直纸面向里的匀强磁场．一电子从两板左侧以速度v0沿金属板方向射入，当两板间磁场的磁感应强度为B1时，电子从a点射出两板，射出时的速度为2v．当两板间磁场的磁感应强度变
子从b点射出时的速率．

问题：
1．依据力和运动关系，分析电子在合场中为什么会偏转