南方新高考高考数学大一轮总复习 2.1函数及其表示课时作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

第二章函数与基本初等函数Ⅰ
第1讲函数及其表示
A级训练
(完成时间：10分钟)
1.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，则在映射f下，象20的原象是()
A．2B．3
C．4D．5
2.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是()
A．f：x→y＝eq\f(3,4)x，x∈A
B．f：x→y＝eq\f(1,3)x，x∈A
C．f：x→y＝eq\f(2,3)x，x∈A
D．f：x→y＝x，x∈A
3.下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()
A.B.
C.D.
4.下列函数中，与函数y＝x(x≥0)有相同图象的一个是()
A．y＝eq\r(x2)B．y＝(eq\r(x))2
C．y＝eq\r(3,x3)D．y＝eq\f(x2,x)
5.已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1x≤0,－2xx＞0))，使函数值为5的x的值是()
A．－2B．2或－eq\f(5,2)
C．2或－2D．2或－2或－eq\f(5,2)
6.已知f(eq\f(2,x)＋1)＝lgx，则f(x)＝________________.
7.集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成4个不同的映射．
8.已知函数f(x)定义域为R＋，且满足条件f(x)＝f(eq\f(1,x))·lgx＋1，求f(x)的表达式．

B级训练
(完成时间：15分钟)
1.[限时2分钟，达标是()否()]
函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点()
A．至少有一个B．至多有一个
C．恰有一个D．可以有任意多个
2.[限时2分钟，达标是()否()]
设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1x>0,0x＝0,－1x<0))，g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x为有理数,0，x为无理数))，则f(g(π))的值为()
A．1B．0
C．－1D．π
3.[限时3分钟，达标是()否()]
已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2xx>0,x＋1x≤0))，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()
A．－3B．－1
C．1D．3
4.[限时2分钟，达标是()否()]
下列对应中，
①A＝{矩形}，B＝{实数}，f为“求矩形的面积”；
②A＝{平面α内的圆}，B＝{平面α内的矩形}，f：“作圆的内接矩形”；
③A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝x2＋1；
④A＝R，B＝R，f：x→y＝eq\f(1,x)；
⑤A＝{x∈R|1≤x≤2}，B＝R，f：x→y＝2x＋1.
是从集合A到集合B的映射的为①③⑤.
5.[限时2分钟，达标是()否()]
若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2,0)，B(4,0)，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是y＝－(x＋2)(x－4).
6.[限时4分钟，达标是()否()]
已知f(x)＝x2－1，g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1x>0,2－xx<0)).
(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；
(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．

C级训练
(完成时间：10分钟)
1.[限时3分钟，达标是()否()]
(2014·浙江)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0≤f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则()
A．c≤3B．3＜c≤6
C．6＜c≤9D．c＞9
2.[限时2分钟，达标是()否()]
(2014·陕西)已知f(x)＝eq\f(x,1＋x)，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋，则f2014(x)的表达式为f2014(x)＝____________.
3.[限时5分钟，达标是()否()]
已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(x－y)＝g(x)·g(y)＋f(x)f(y)；f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值．

第二章函数与基本初等函数Ⅰ
第1讲函数及其表示
【A级训练】
1．C解析：由2n＋n＝20求n，用代入验证法可知n＝4.
2．B解析：对于给出的集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，若对应法则是f：x→y