（新课标）高考物理一轮总复习 选修部分 第12章 机械振动 机械波 第1讲 机械振动随堂集训（选修3-4）-人教版高三选修3-4物理试题.doc

第1讲机械振动
1.[2015·山东高考](多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是()

A.h＝1.7m
B.简谐运动的周期是0.8s
C.0.6s内物块运动的路程是0.2m
D.t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反
答案AB
解析由小物块的运动方程可知，eq\f(2π,T)＝2.5π，T＝0.8s，故B正确。0.6s内物块运动了eq\f(3,4)个周期，故路程应为0.3m，C错。t＝0.4s时物块运动了半个周期，正向下运动，与小球运动方向相同，故D错。t＝0.6s时，物块的位移y＝－0.1m，小球下落距离H＝eq\f(1,2)gt2＝1.8m，由题图可知，h＝H＋y＝1.7m，故A正确。
2.[2014·浙江高考]一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()
A.0.5s B．0.75s
C.1.0s D．1.5s
答案C
解析解法一：由题意知，游客舒服登船时间t＝eq\f(2,3)×eq\f(T,4)×2＝1.0s。
解法二：设振动图象表达式为y＝Asinωt，由题意可知ωt1＝eq\f(π,6)或ωt2＝eq\f(5,6)π，其中ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2,3)πrad/s，解得t1＝0.25s或t2＝1.25s，则游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0s。
3.[2014·安徽高考]在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()
A.T＝2πreq\r(\f(GM,l)) B．T＝2πreq\r(\f(l,GM))
C.T＝eq\f(2π,r)eq\r(\f(GM,l)) D．T＝2πleq\r(\f(r,GM))
答案B
解析由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))及黄金代换式GM＝gr2，得T＝2πreq\r(\f(l,GM))。
4.[2013·江苏高考]如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为()

A.1Hz B．3Hz
C．4Hz D．5Hz
答案A
解析因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。
5.[2015·长春高三质监](多选)如图1所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图2所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是()

A．t＝0时，振子处在B位置
B.振子运动的周期为4s
C.t＝4s时振子对平衡位置的位移为10cm
D.t＝2.5s时振子对平衡位置的位移为5cm
E.如果振子的质量为0.5kg，弹簧的劲度系数20N/cm，则振子的最大加速度大小为400m/s2
答案ABE
解析由题意和图2可知t＝0时，振子的位置在B点，A选项是正确的。T＝4s，B选项是正确的。在t＝4s时振子对平衡位置的位移为－10cm。由图2可知，x＝－10·coseq\f(π,2)t，把t＝2.5s代入得：x＝5eq\r(2)cm，D选项是错误的。最大回复力F＝kA，由牛顿第二定律知，最大加速度a＝eq\f(F,M)＝eq\f(kA,M)＝400m/s2，E选项是正确的。
6.[2015·西城区模拟]一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s。则()
A.弹簧振子的振幅为0.2m
B.弹簧振子的周期为1.25s
C.在t＝0.2s时，振子的运动速度为零
D.在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m
答案C
解析根据弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1si