高考数学一轮复习 配餐作业61 算法初步（含解析）理-人教版高三全册数学试题.doc

配餐作业(六十一)算法初步
(时间：40分钟)
一、选择题
1．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()

A．0 B．2
C．4 D．14
解析由题知，若输入a＝14，b＝18，则
第一次执行循环结构时，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；第二次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；第三次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；第四次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次执行循环结构时，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；第六次执行循环结构时，由a＝b知，输出a＝2，结束，故选B。
答案B
2．执行如图所示的程序框图。若输出y＝－eq\r(3)，则输入角θ＝()

A.eq\f(π,6) B．－eq\f(π,6)
C.eq\f(π,3) D．－eq\f(π,3)
解析由输出y＝－eq\r(3)<0，排除A，C，又当θ＝－eq\f(π,3)时，输出y＝－eq\r(3)，故选D。
答案D
3．(2016·北京高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()

A．1B．2
C．3D．4
解析输入a＝1，则b＝1，第一次循环，a＝eq\f(－1,1＋1)＝－eq\f(1,2)，k＝1；第二次循环，a＝eq\f(－1,1－\f(1,2))＝－2，k＝2；第三次循环，a＝eq\f(－1,1－2)＝1，此时a＝b，结束循环，输出k＝2。故选B。
答案B
4．(2016·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()

A．2 B．4
C．6 D．8
解析第一次循环，S＝8，n＝2；第二次循环，S＝2，n＝3；第三次循环，S＝4，n＝4，故输出S的值为4。故选B。
答案B
5．(2016·四川高考)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()

A．9 B．18
C．20 D．35
解析该程序框图的执行过程如下：i＝2，v＝1×2＋2＝4，i＝1；v＝4×2＋1＝9，i＝0；v＝9×2＋0＝18，i＝－1，此时输出v＝18，故选B。
答案B
6．(2016·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()

A．3 B．4
C．5 D．6
解析运行程序框图，第1次循环，a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循环，a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循环，a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循环，a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4，结束循环，故输出的n＝4。故选B。
答案B
二、填空题
7．(2017·宁德模拟)运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为eq\f(3,2)和eq\f(2,3)，则输出M的值为________。

解析因为a＞b，所以执行M＝a×b＋1，所以M＝eq\f(3,2)×eq\f(2,3)＋1＝2。
答案2
8．(2016·广州模拟)执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是________。

解析由程序框图可得p＝1×3×5×7＝105。
答案105
9．(2017·南京模拟)执行下边的程序，输出的结果是________。
eq\x(\a\al(S＝1,i＝3,WHILES＜＝200,S＝S*i,i＝i＋2,WEND,PRINTi,END))
解析根据循环结构可得：第一次：S＝1×3＝3，i＝3＋2＝5，由3≤200，则循环；
第二次：S＝3×5＝15，i＝5＋2＝7，由15≤200，则循环；
第三次：S＝15×7＝105，i＝7＋2＝9，由105≤200，则循环；
第四次：S＝105×9＝945，i＝9＋2＝11，由945＞200，则循环结束，故此时i＝11。
答案11
10．(2017·湘潭模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________。

解析共循环2014次，由裂项求和得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,2013×2014)＋eq\f(1,2014×2015)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co